考官直接問，1到1000到多少個7？
要求，不程式設計，直接給出答案，並簡單給出思路。
————————第一種思路——————————
首先應該有個合理的歸類，我一開始就想到了乙個合理的分類法，即
1到1000，每個數都看作3位數，而1000明顯沒有7，不考慮
那1看成001，19看成019，以此類推
這樣每個數字可以用三個格仔表示，就有了乙個統一的表示方法
口口口
第一步，只考慮後面兩個格仔。
我最初只想第一種情況，x7，即07，17，一直到97，其中先不考慮77的特殊性（隔離的思想），這樣從0~9有10個7，再考慮77，就有11個7。
還有一種情況，7x，即70，71，一直到79，情況同上，也有11個7。
這兩種情況都算上了77裡面的兩個7，因此減去2。結果是22-2 = 20。
第二步，考慮第乙個格仔。
第乙個格仔，從0~9，即有10種上述情況，其中7比較特殊，我們先不把它當作7（隔離的思想），那麼情況簡單了，一共有10*20 = 200個7。
第三步，考慮剛才被隔離掉的7。
這一步容易想歪，覺得是不是+20呢？ 其實應該仔細想下，701, 719, 722這些都多了1個7，那777呢？仔細想下，777裡面的後面2個7也是前面已經算過了。
那就很明朗了。就是剛才的隔離，僅僅忽略了從00~99這100個數中前面含乙個7的情況。
所以，最後的答案是200+100 = 300。
假定前面的結果用f(3)表示
不難歸納，1到10000，即f(4) = 10*f(3) + 1000即4000
————————另外一種思路——————————
題目問有多少個7，如果問有多少1，或者2，或者9呢？不難猜想1~9情況是一樣的。先忽略掉1000裡面多的乙個1。
有沒有可能求出有多少個0，然後再求出1~1000這些數字的字元總數，再減去0的個數後，再除以9呢？
第一步：求1~1000這些數字的字元總數
1位數，9個
2位數，90個*2 = 180個（1~99有99個，減去9）
3位數，900個*3 = 2700個（類似上面10~99，這裡是100~999）
4位數，1*4 = 4
總數是2700+180+9+4 = 2893個字元
第二步：求有多少個0
1位數，沒有
2位數，只考慮x0的情況，從10~99，有9個
3位數，要考慮0x和x0兩種情況，各11個，減去重複的2個，即2*11-2 = 20， 從100~999有9種情況，即9*20 = 180個
4位數，3個0
那結果是2700+180+9+4 - 180+9-3 = 2701個
這樣減去1000裡面多的那個1，剛好是2700個了。
那結果好辦了，不考慮這個1，1~9都是出現2700/9 = 300次。
這個解法是間接求，比直接求更麻煩了些。
總結就是：
表示方法和分類很重要，多採用隔離法（高中物理最好用的方法之一），可以做到簡化問題，方便分析。
————————排列組合法——————————
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