彩色轉灰度演算法
上面的整數演算法已經很快了，但是有一點仍制約速度，就是最後的那個除法。移位比除法快多了，所以可以將係數縮放成 2的整數冪。
一、基礎
對於彩色轉灰度，有乙個很著名的心理學公式：
gray = r*0.299 + g*0.587 + b*0.114
二、整數演算法
而實際應用時，希望避免低速的浮點運算，所以需要整數演算法。
注意到係數都是3位精度的沒有，我們可以將它們縮放1000倍來實現整數運算演算法：
gray = (r*299 + g*587 + b*114 + 500) / 1000
rgb一般是8位精度，現在縮放1000倍，所以上面的運算是32位整型的運算。注意後面那個除法是整數除法，所以需要加上500來實現四捨五入。
就是由於該演算法需要32位運算，所以該公式的另乙個變種很流行：
gray = (r*30 + g*59 + b*11 + 50) / 100
但是，雖說上乙個公式是32位整數運算，但是根據80x86體系的整數乘除指令的特點，是可以用16位整數乘除指令來運算的。而且現在32位早普及了（amd64都出來了），所以推薦使用上乙個公式。
三、整數移位演算法
上面的整數演算法已經很快了，但是有一點仍制約速度，就是最後的那個除法。移位比除法快多了，所以可以將係數縮放成2的整數冪。
習慣上使用16位精度，2的16次冪是65536，所以這樣計算係數：
0.299 * 65536 = 19595.264 ≈19595
0.587 * 65536 + (0.264) = 38469.632 + 0.264 = 38469.896 ≈38469
0.114 * 65536 + (0.896) = 7471.104 + 0.896 = 7472
可能很多人看見了，我所使用的捨入方式不是四捨五入。四捨五入會有較大的誤差，應該將以前的計算結果的誤差一起計算進去，捨入方式是去尾法：
寫成表示式是：
gray = (r*19595 + g*38469 + b*7472) >> 16
2至20位精度的係數：
gray = (r*1 + g*2 + b*1) >> 2
gray = (r*2 + g*5 + b*1) >> 3
gray = (r*4 + g*10 + b*2) >> 4
gray = (r*9 + g*19 + b*4) >> 5
gray = (r*19 + g*37 + b*8) >> 6
gray = (r*38 + g*75 + b*15) >> 7
gray = (r*76 + g*150 + b*30) >> 8
gray = (r*153 + g*300 + b*59) >> 9
gray = (r*306 + g*601 + b*117) >> 10
gray = (r*612 + g*1202 + b*234) >> 11
gray = (r*1224 + g*2405 + b*467) >> 12
gray = (r*2449 + g*4809 + b*934) >> 13
gray = (r*4898 + g*9618 + b*1868) >> 14
gray = (r*9797 + g*19235 + b*3736) >> 15
gray = (r*19595 + g*38469 + b*7472) >> 16
gray = (r*39190 + g*76939 + b*14943) >> 17
gray = (r*78381 + g*153878 + b*29885) >> 18
gray = (r*156762 + g*307757 + b*59769) >> 19
gray = (r*313524 + g*615514 + b*119538) >> 20
仔細觀察上面的**，這些精度實際上是一樣的：3與4、7與8、10與11、13與14、19與20
所以16位運算下最好的計算公式是使用7位精度，比先前那個係數縮放100倍的精度高，而且速度快：
gray = (r*38 + g*75 + b*15) >> 7
其實最有意思的還是那個2位精度的，完全可以移位優化：
gray = (r + (word)g<<1 + b) >> 2
由於誤差很大，所以做影象處理絕不用該公式（最常用的是16位精度）。但對於遊戲程式設計，場景經常變化，使用者一般不可能觀察到顏色的細微差別，所以最常用的是2位精度。(lynphoenix)
彩色轉灰度
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