題目描述:乙個**金冠賣家有n個倉庫，每個倉庫儲存量不同，他想通過搬運使得所有倉庫儲存量相等，n個倉庫形成環狀，搬運只在相鄰倉庫間發生，請設計高效演算法達到賣家的目的，並且使得總搬運量最低。
分析：設每個倉庫庫存為a[i],第i個倉庫搬給其右邊的倉庫x[i]個。m為最後每個倉庫庫存。可有方程
m = a1 - x1 + x2
= a2 - x2 + x3
=﹉= an - xn + x1
x2 = m - a1 + x1 = x1 - c1
x3 = m - a2 + x2 = x1 - c1 + m - a2 = x1 - c2
x4 = x1 - c4
…xn = x1 - cn
問題為求出x陣列使得所有元素之和最小，只要求出x1即可。ci為已知，所以問題可轉化為數軸上n個點ci，求出一點使得其到各個點的距離之和最短。可以證明所有點的中間點即為最解。簡單證明如下:
設最解點為k,如果k不是最中間點，則必然其兩邊有的點數不同，不妨設右邊點數多於左邊，為了更具體，不妨設左邊有2個點，右邊有3個點，現在使k向右移動d個單位，則左邊所有點到k的總距離將增加2d個單位，而右邊減少3d個單位，總距離減少d個單位，顯然k不是最優解，當k右移至中間點時，此時無論左移或右移都會增加總距離，故中間點為最優解。
以上證明並不嚴謹，但足以說明最優解。
程式如下
int foo(int a)
return sum;
}
時間複雜度o(nlogn).，若有朋友發現錯誤，歡迎指正，共同學習。
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