ACM演算法入門

2021-06-13 21:29:46 字數 1952 閱讀 1380

oj上的一些水題(可用來練手和增加自信)

(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)

初期:

一.基本演算法: 

(1)列舉. (poj1753,poj2965)

(2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586)

(3)遞迴和分治法. 

(4)遞推. 

(5)構造法.(poj3295)

(6)模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)

二.圖演算法: 

(1)圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷. 

(2)最短路徑演算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) 

(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)

(3)最小生成樹演算法(prim,kruskal)

(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)

(4)拓撲排序 (poj1094)

(5)二分圖的最大匹配 (匈牙利演算法) (poj3041,poj3020)

(6)最大流的增廣路演算法(km演算法). (poj1459,poj3436)

三.資料結構. 

(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)

(2)排序(快排、歸併排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)

(3)簡單並查集的應用. 

(4)雜湊表和二分查詢等高效查詢法(數的hash,串的hash)   

(poj3349,poj3274,poj2151,poj1840,poj2002,poj2503)

(5)哈夫曼樹(poj3253)

(6)堆 

(7)trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)

四.簡單搜尋 

(1)深度優先搜尋 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)

(2)廣度優先搜尋(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)

(3)簡單搜尋技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)

五.動態規劃 

(1)揹包問題. (poj1837,poj1276)

(2)型如下表的簡單dp(可參考lrj的書 page149): 

1.e[j]=opt (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)

2.e[i,j]=opt (最長公共子串行)    

(poj3176,poj1080,poj1159)

3.c[i,j]=w[i,j]+opt.(最優二分檢索樹問題) 

六.數學 

(1)組合數學: 

1.加法原理和乘法原理. 

2.排列組合. 

3.遞推關係. 

(poj3252,poj1850,poj1019,poj1942)

(2)數論. 

1.素數與整除問題 

2.進製位. 

3.同餘模運算.

(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)

(3)計算方法. 

1.二分法求解單調函式相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)

七.計算幾何學. 

(1)幾何公式.

(2)叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)

(3)多邊型的簡單演算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交) 

(poj1408,poj1584)

(4)凸包.  (poj2187,poj1113)

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