這些問題是在實現索引時遇到的，我利用b+樹實現了索引，整個索引包括以下三個部分：b+樹結點，關鍵字和鏈結結點。b+樹結點儲存在索引頁中。鏈結結點是為了解決重複關鍵字的問題而設計的，所有重複關鍵字的資料行在資料頁的位址在b+樹的葉結點以單鏈表的形式鏈結起來，其實就是拉鍊法解決衝突，整個鍊錶儲存在鏈結頁中。
b+樹的key域是乙個64位的資料型別，只能儲存整型或者實型的關鍵字，因此要實現對字串型別的字段或者多字段的復合索引，只能將被索引的字段值提出來作為關鍵字單獨儲存在關鍵字頁中，然後用key域儲存該關鍵字在關鍵字頁中的位址，下面是一張圖，描述了各個結構之間的聯絡。
該索引的查詢過程是，從根節點開始，用二分查詢找到當前結點第乙個大於等於key的關鍵字，然後再繼續查詢該關鍵字的孩子結點，直到搜尋到葉結點。
實現上述索引結構後，我用350w行的表進行了索引查詢效率測試，發現在某些情況下，定位一資料行的缺頁次數竟然達到了20多次，而相同情況下mysql索引定位一資料行的缺頁次數不超過7次。經過分析，在最壞的情況下，在包含n個關鍵字，階為2d+1的上述結構的索引中查詢乙個關鍵字的缺頁次數是log(2)(d)*log(d)(n)+ log(d)(n)= log(2)(n)+log(d)(n)次，當n=350w，d=10時缺頁次數是37次。這樣的i/o次數是不可以容忍的，效率很低。
查詢上述索引結構時，多數的時間花在讀取b+樹結點的關鍵字上，為了避免這種情況，可以將關鍵字直接儲存在b+樹結點的key域中，這樣最壞情況下的缺頁次數為log(d)(n)，缺頁次數僅為7次左右，但由於b+樹結點不能跨頁儲存，因此必須對關鍵字的長度進行限制。myisam中關鍵字的長度必須小於767，而mysql頁的容量是16k，假如每頁只儲存乙個b+樹結點，那麼myisam中b+樹的階最大也就是21左右。
我把b+樹結點改為上圖結構，再對350w行資料建立索引，發現整個索引的尺寸竟然超過了5g，原因是key域是定長的，絕大部分的關鍵字也就是十幾位元組，大多數的空間都被浪費了。為解決這種空間利用率太低的問題，我可以把key設定為變長的，但如果key域是變長的，那麼在b+樹結點a和b合併時，肯定會發生因為空間限制不能將b合併到a中，必須新申請個c，然後將a,b拷貝到c中的情況，這樣會使索引頁中的碎片很多，降低索引的效率，因此非常糾結。
到這裡，我有乙個疑問，innodb的輔助b+樹索引中頁結點和非頁結點的key域儲存的是什麼？，是如何組織的？
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