最近一段時間一直在找工作，沒有心思寫心得。今天剛好從淳中視訊面試回來，有一道題很有意思。
1. n個人圍成乙個圓圈，從1到3開始報數，報到3的人出去，這樣一直迴圈，直到只剩下乙個人。問剩下的人在開始報數之前的編號？
當時我想的是直接用迴圈鍊錶來模擬整個報數的過程，即構造乙個n個數的迴圈鍊錶，進行迴圈遍歷，每當數到3時刪除當前指向的節點，直到剩下最後乙個。
但是該演算法比較複雜,肯定還有簡單的演算法。
據說著名猶太歷史學家 josephus有過以下的故事：在羅馬人占領喬塔帕特後，39 個猶太人與josephus及他的朋友躲到乙個洞中，39個猶太人決定寧願死也不要被敵人抓到，於是決定了乙個自殺方式，41個人排成乙個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，然後再由下乙個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。然而josephus 和他的朋友並不想遵從，josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，於是逃過了這場死亡遊戲。
我們回到解題思路上，考慮一般的情況，n個人排成一圈，從第1個人開始報數，報數口號從1到m（報到m的人從圓圈裡出去），迴圈直到只剩乙個人，問最後剩下的人開始的編號是多少？
假設答案ans = f(n,m)。則f(1,m)=1; f(2,2) = 1; f(2,3) = 2;
假設有n個數： 1,2,3,4,5,6....,n-2,n-1,n。
中獎的第乙個人的序號一定是：a1 = (m%n ).那麼剩下的人構成乙個n-1約瑟夫環:
1,2,3...a1-1,a1+1...n-1,n.
即： a1+1,a1+2....1,2,...a1-1. 每個元素做對映：
a1+1 -> 1,
a1+2 -> 2,
a1-1 -> n-1.
剩下的數構成乙個新的約瑟夫環並且規模為n-1.
因為從n轉換到n-1的時候，每個元素都進行了減少a1的迴圈對映，而且a1 =m%n
所以有遞推公式：f(n,m) = ( f(n-1,m) + (m%n) -1 )%n + 1.
且f(1,m)=1;
考慮更一般的情況：起始報數從第k個人開始：
則先將每個元素進行減少k-1的迴圈對映：
k -> 1
k+1 -> 2
k-1 -> n
則f(n,m,k) = (f(n,m) + k-1 -1) % n +1.
有了這些公式後就可以程式設計實現啦：
輸入三個數，總數n，報數口號m，從第k個人開始報數。
輸出是最後剩下的人開始的編號（注： 編號從1開始，報數從1開始）
int func(int n,int m,int k)
ans = (ans + k-1 -1)%n + 1;
return ans;
}
全志 軟體開發筆試
violate 關鍵字及其作用場景 volatile提醒編譯器它後面所定義的變數隨時都有可能改變，因此編譯後的程式每次需要儲存或讀取這個變數的時候，都會直接從變數位址中讀取資料。如果沒有volatile關鍵字，則編譯器可能優化讀取和儲存，可能暫時使用暫存器中的值，如果這個變數由別的程式更新了的話，將...
京東軟體開發筆試記錄
1，求出最長公共子串行，並判斷是否可以進行火星。記不清了 include include using namespace std int main for int i 0 i n i for int i 0 i n i for int i 1 i n i int max length dp n n ...
北京華宇軟體開發筆試題
1.滿二叉樹的節點數公式為2 x 1 2.已知二叉樹的中序和後序求前序 例子，後序遍歷為 gbdehfca，中序遍歷為 dgbaechf 後序遍歷中的最後乙個元素是根節點，a，然後查詢中序中a的位置 把中序遍歷分成 dgb a echf，而因為節點個數要對應 後序遍歷分為 gbd ehfc a，gb...