最近在看網路流，看了演算法導論不是很懂。。不知道書裡那個圖是不是錯了，搞得我有點混亂；
然後就從網上查下資料，翻了幾個大神的部落格，就搞懂了個大概是怎麼回事；網路流裡有很多
演算法，因為是入門，所以就寫了個ek（edmonds-karp）求最大流的演算法，順便做了個模板題；
寫的時候還行，大概思路沒什麼問題，就是實現的時候有點小錯誤，下面是本人學習中的一些理解：
edmonds-karp求最大流的演算法核心思想就是不斷找增廣路，每找到一條增廣路，記錄增廣路中
邊流量最少的值d，然後讓當前找到增廣路中的每一條正向弧減去d，讓反向弧加上d，當不再找
到增廣路的時候，就證明當前的總流量已經是最大流；至於怎樣找增廣路。。一致認為bfs是最好
的方法了。。。
增廣路（摘自nocow）：設f 是乙個可行流，w是發點到收點的一條有向道，如果w滿足下列條件，稱之為關於可行流f的一條可增廣道
(又稱可擴道)：
1. 每條正向弧是非飽和弧，
2. 每條反向弧是非零流弧.
為什麼要有反向邊或者殘餘圖？
前面我們確定了一條路徑的最小流量之後，我們實際上可以把這部分流量從圖中刪去（這個可以看做減治的過程）：因為這個路徑以後是不會更改的，而且路徑之間互不影響。但是也會出現一定的問題：結果往往不是最優的。反向邊和殘餘圖可以解決這一問題。
最近又看了演算法導論之後，看到了個可以作為不加反向弧而得不到最優解的反例，如下圖
第一張圖是最原始的圖，值為邊的容量，第二張圖是找出s->v1->v2->t增廣路後不加反向弧的殘餘圖；明顯的，如果不加反向弧，v1->v2一旦成為飽和弧後，就不能恢復，而這樣最後算出來的流值是199，但是正確的最大流值是200，所以不加反向弧不能保證得到的是最優解（這算是證明麼- -！）；
poj 1273（drainage ditches），可以用來測試下**寫得對不對，第一次做網路流的題，紀念下。。
#include #include #include #include using namespace std;
const int inf=0xfffff;
const int n = 330;
int maxflow, pre[n], dp[n][n];
void edmonds_karp(int start, int end, int m)
} if(pre[end] == 0) //頂點的父親為空，表示找不到增廣路，很容易理解吧。。
break;
for(int i = end;i != start;i = pre[i]) //找出增廣路中最小殘餘量
minflow = min(minflow, dp[pre[i]][i]);
for(int i = end;i != start;i = pre[i])
maxflow+=minflow; }}
int main()
maxflow = 0;
edmonds_karp(1, m, m);
printf("%d\n", maxflow);
} return 0;
}
模板 網路最大流 最大流
給出乙個網路圖，以及其源點和匯點，求出其網路最大流。in put role presentation inp utin put4 5 4 3 4 2 30 4 3 20 2 3 20 2 1 30 1 3 40ou tput role presentation out puto utpu t50最大...
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給出乙個網路圖，以及其源點和匯點，求出其網路最大流。in put role presentation inp utin put4 5 4 3 4 2 30 4 3 20 2 3 20 2 1 30 1 3 40ou tput role presentation out puto utpu t50最大...
最大流模板
2015年1月30日更新 include include include include include include include include include include include include typedef unsigned int uint typedef long lo...