在工程實際中，傅氏演算法得到廣泛的應用。這種演算法在計算機上實現時，也是對離散的取樣值進行運算。其實部和虛部分別為
其中，n——乙個週期t中的取樣數， uk——第k個取樣值。
現假設輸入電壓的頻率為w，並令w/w0=p，
相對模值為
當p為整數時，un/um=0，與a值無關；但當p不是整數時，就與a有關了。當a取不同值時，其相應的頻率相應特性不同。如下圖所示。
# 全周傅氏演算法
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from pylab import *
mpl.rcparams['font.sans-serif'] = 'kaiti'
mpl.rcparams['axes.unicode_minus'] = false
p = np.arange(0, 6, 0.0001)
n = 1
n = 12
i = 0
line_style = ['k-', 'b--', 'r:', 'k-.']
plt.figure(1, figsize=(6,6))
for alpha in [0, pi/3, pi/2]:
ur = 0
ui = 0
for k in np.arange(1, n+1):
ur += 2.0/n*np.sin(p*k*2*np.pi/n+alpha)*np.cos(n*k*2*np.pi/n)
ui += 2.0/n*np.sin(p*k*2*np.pi/n+alpha)*np.sin(n*k*2*np.pi/n)
magur = np.abs(ur)
magui = np.abs(ui)
magh = np.sqrt( magur**2+magui**2 )
plt.plot(p, magh/np.max(magh), line_style[i], lw=2,
label=("alpha"+' = '+str(alpha*180/pi)+' deg'))
plt.xlabel(r"$f/f_1$", fontsize=15)
plt.title(u"全周傅氏演算法頻率響應特性")
i += 1
plt.legend()
plt.show()
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