原文:
從儲存結構和演算法上來講，double和float是一樣的，不一樣的地方僅僅是float是32位的，double是64位的，所以double能儲存更高的精度。
任何資料在記憶體中都是以二進位制（0或1）順序儲存的，每乙個1或0被稱為1位，而在x86cpu上乙個位元組是8位。比如乙個16位（2位元組）的short int型變數的值是1000，那麼它的二進位制表達就是：00000011 11101000。由於intel cpu的架構原因，它是按位元組倒序儲存的，那麼就因該是這樣：11101000 00000011，這就是定點數1000在記憶體中的結構。
目前c/c++編譯器標準都遵照ieee制定的浮點數表示法來進行float,double運算。這種結構是一種科學計數法，用符號、指數和尾數來表示，底數定為2——即把乙個浮點數表示為尾數乘以2的指數次方再添上符號。下面是具體的規格：
````````符號位 階碼 尾數 長度
float 1 8 23 32
double 1 11 52 64
臨時數 1 15 64 80
由於通常c編譯器預設浮點數是double型的，下面以double為例：
共計64位，折合8位元組。由最高到最低位分別是第63、62、61、……、0位：
最高位63位是符號位，1表示該數為負，0正；
62-52位，一共11位是指數字；
51-0位，一共52位是尾數字。
按照ieee浮點數表示法，下面將把double型浮點數38414.4轉換為十六進製制**。
把整數部和小數部分開處理:整數部直接化十六進製制：960e。小數的處理:
0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+……
實際上這永遠算不完！這就是著名的浮點數精度問題。所以直到加上前面的整數部分算夠53位就行了（隱藏位技術：最高位的1不寫入記憶體）。
如果你夠耐心，手工算到53位那麼因該是：38414.4(10)=1001011000001110.0110101010101010101010101010101010101(2)
科學記數法為：1.001……乘以2的15次方。指數為15！
於是來看階碼，一共11位，可以表示範圍是-1024 ~ 1023。因為指數可以為負，為了便於計算，規定都先加上1023，在這裡，15+1023=1038。二進位制表示為：100 00001110
符號位：正—— 0 ！
合在一起（尾數二進位制最高位的1不要）：
01000000 11100010 11000001 11001101 01010101 01010101 01010101 01010101
按位元組倒序儲存的十六進製制數就是：
55 55 55 55 cd c1 e2 40
找點資料看看就明白了：
任何資料在記憶體中都是以二進位制（1或著0）順序儲存的，每乙個1或著0被稱為1位，而在x86cpu上乙個位元組是8位。比如
乙個16位（2位元組）的short int型變數的值是1156，那麼它的二進位制表達就是：00000100 10000100。由於intel cpu的
00000100，這就是定點數1156在記憶體中的結構。
那麼浮點數是如何儲存的呢？目前已知的所有的c/c++編譯器都是按照ieee（國際電子電器工程師協會）制定的ieee 浮
點數表示法來進行運算的。這種結構是一種科學表示法，用符號（正或負）、指數和尾數來表示，底數被確定為2，也
就是說是把乙個浮點數表示為尾數乘以2的指數次方再加上符號。下面來看一下具體的float的規格：
float
共計32位，折合4位元組
由最高到最低位分別是第31、30、29、……、0位
31位是符號位，1表示該數為負，0反之。
30-23位，一共8位是指數字。
22-0位，一共23位是尾數字。
每8位分為一組，分成4組，分別是a組、b組、c組、d組。
每一組是乙個位元組，在記憶體中逆序儲存，即：dcba
我們先不考慮逆序儲存的問題，因為那樣會把讀者徹底搞暈，所以我先按照順序的來講，最後再把他們翻過來就行了。
現在讓我們按照ieee浮點數表示法，一步步的將float型浮點數12345.0f轉換為十六進製制**。在處理這種不帶小數的
浮點數時，直接將整數部轉化為二進位制表示：1 11100010 01000000也可以這樣表示：11110001001000000.0然後將小數
點向左移，一直移到離最高位只有1位，就是最高位的1：1.11100010010000000一共移動了16位，在布耳運算中小數點
每向左移一位就等於在以2為底的科學計算法表示中指數+1，所以原數就等於這樣：1.11100010010000000 * ( 2 ^ 16
)好了，現在我們要的尾數和指數都出來了。顯而易見，最高位永遠是1，因為你不可能把買了16個雞蛋說成是買了0016
個雞蛋吧？（呵呵，可別拿你買的臭雞蛋甩我~），所以這個1我們還有必要保留他嗎？（眾：沒有！）好的，我們刪掉
他。這樣尾數的二進位制就變成了：11100010010000000最後在尾數的後面補0，一直到補夠23位：
11100010010000000000000（md，這些個0差點沒把我數的背過氣去~）
再回來看指數，一共8位，可以表示範圍是0 - 255的無符號整數，也可以表示-128 - 127的有符號整數。但因為指數是
可以為負的，所以為了統一把十進位制的整數化為二進位制時，都先加上127，在這裡，我們的16加上127後就變成了143，
二進位制表示為：10001111
12345.0f這個數是正的，所以符號位是0，那麼我們按照前面講的格式把它拼起來：
0 10001111 11100010010000000000000
01000111 11110001 00100000 00000000
再轉化為16進製為：47 f1 20 00，最後把它翻過來，就成了：00 20 f1 47。
現在你自己把54321.0f轉為二進位制表示，自己動手練一下！
有了上面的基礎後，下面我再舉乙個帶小數的例子來看一下為什麼會出現精度問題。
按照ieee浮點數表示法，將float型浮點數123.456f轉換為十六進製制**。對於這種帶小數的就需要把整數部和小數部
分開處理。整數部直接化二進位制：100100011。小數部的處理比較麻煩一些，也不太好講，可能反著講效果好一點，比
如有乙個十進位制純小數0.57826，那麼5是十分位，位階是1/10；7是百分位，位階是1/100；8是千分位，位階是1/1000
……，這些位階分母的關係是10^1、10^2、10^3……，現假設每一位的序列是，在這裡就是5
、7、8、2、6，而這個純小數就可以這樣表示：n = s1 * ( 1 / ( 10 ^ 1 ) ) + s2 * ( 1 / ( 10 ^ 2 ) ) + s3 * ( 1 / ( 10 ^ 3 ) ) + …… + sn * ( 1 / ( 10 ^ n ) )。把這個公式推廣到b進製純小數中就是這樣：
n = s1 * ( 1 / ( b ^ 1 ) ) + s2 * ( 1 / ( b ^ 2 ) ) + s3 * ( 1 / ( b ^ 3 ) ) + …… + sn * ( 1 / ( b ^ n ) )
10進製數轉換成2進製數
2.十進位制轉換成二進位制 演算法 利用while語句 當所輸入的數不為1時，執行while迴圈 在while迴圈中將輸入的數插入順序棧中 只支援整形資料 include using namespace std const int stacksize 10 class seqstack seqsta...
將10進製數轉換成任意進製數
要想解決這個問題我們先來看看10進製轉2進製的 includemain for i j 1 i 0 i 將陣列逆序輸出 printf d a i printf n 我們再來看看10進製轉16進製制的 include main char b 16 scanf d n while n for i j 1...
10進製數轉換成16進製制
十六進製制的元素個數固定，而且還有對應編號，可以用查表法.乙個int型別十進位制數在32位作業系統中佔4個位元組，32位2進製數取它的低8位，例如60，在記憶體中以二進位制數0011 1100存放，而乙個十六進製制數中每一位數對應二進位制中4位數，因此可以將十進位制數與f進行 與 運算，得出低四位 ...