保鏢排隊
(p3.pas/cpp/in/out)
【問題背景】
教主lhx作為知名人物，時刻會有****威脅他的生命。於是教主僱傭了一些保鏢來保障他的人生安全。
【題目描述】
教主一共僱傭了n個保鏢，編號為1~n。每個保鏢雖然身手敏捷武功高強，但是他在其餘n-1個保鏢裡，都會有乙個「上司」，他會對他的上司言聽計從。但一號保鏢例外，他武功蓋世，不懼怕其餘任何保鏢，所以他沒有上司。
教主lhx會對這n個保鏢進行定期視察。每次視察的時候，首先會讓所有保鏢排隊。
對於每個保鏢，在他心目中會對他的所有下屬的武功實力排個隊。
現在教主要求排出來的隊伍滿足：①互為上司-下屬的兩個保鏢，上司在前，下屬在後 ②對於乙個保鏢的所有下屬，武功實力較強的在前，較弱的在後。
教主想知道，總的排隊方法數除以10007的餘數是多少。
【輸入格式】
輸入的第一行為乙個正整數t，表示了資料組數。
對於每組資料：
第一行為乙個正整數n。
接下來n行，每行描述乙個保鏢。
第i+1行，會有乙個整數k，代表第i個保鏢的下屬個數，接下來k個數，代表第i個保鏢的下屬按照武功實力從高到低的編號。
【輸出格式】
輸出包括c行，每行對於每組資料輸出方案數mod 10007後的結果。
【樣例輸入】
2 2 3
2 4 5
2 2 3
2 4 5
2 6 7
【樣例輸出】
【樣例說明】
對於第1組資料，有以下3種排列是合法的：
1 2 4 3 5
1 2 3 4 5
1 2 4 5 3
同時滿足了1在2與3之前且2在3之前，2在4與5之前且4在5之前
【資料規模】
對於20%的資料，有n ≤ 9；
對於40%的資料，有對於所有k，有k ≤ 2；
對於60%的資料，有n ≤ 100；
對於100%的資料，有t ≤ 10，n ≤ 1000，k ≤ n。
這是一道比較水的樹形dp。
但是又爆零了，只是因為統計樹的度的時候統計錯了！！！就是dfs錯了！！！我想殺人呀。
因為到了空節點沒有跳出，還有統計度忘了加上根的1。。。
我是先將樹多叉轉二叉，因為根據題意，父親，和較大的兄弟必須排在自己之前，所以我用這種方法統一表示——只要是父親就必須在自己之前。
多叉轉二叉很容易實現。right[s] = left[i];left[i] = s;
而這道題的難點在數學上，即兩個序列，要把它們合併成乙個序列的方法總數。。我是乙個數學弱菜，所以沒有用排列組合公式推出來，於是我寫的樸素找的規律。
f(i,j)表示兩個序列的長度分別為i和j時，合併的方法總數，f(i,j) = f(i-1,j)+f(i,j-1)。所以f[u] = f[left[u]] * f[right[u]] * f[sum[left[u]]][sum[right[u]]]
其實這個很好推的，而且一開始我想到了，不知為何把它給否定了。(i + j)! / (i! * j!)，也就是先隨便排，再分別除以i和j的全排列，因為兩個序列是毫不相干的。轉換一下就是c(i+j,j)。
#include #include #include long func[1100][1100];
long left[1110];
long right[1110];
long sum[1110];
long f[1110];
void dp(long u)
else if(left[u]&&right[u])
else if (left[u])
else if (right[u]) }
void dfs(long u)
dfs(left[u]);
dfs(right[u]);
sum[u] = sum[left[u]] + sum[right[u]] + 1;
}long getint()
do rs=(rs<<3)+(rs<<1)+tmp-'0';
while (isdigit(tmp=getchar()));
return sgn?rs:-rs;
}long tmp[1100];
int main()
} while (t--)
for (long j=1;j
Orz教主第6次模擬賽之保鏢排隊
只是一道比較典型的樹形dp題，基本上一看到就知道了，對吧，但是問題就在為什麼比賽時就是推不出來方程，就是問題了 好好反思一下。其次，就是做法了，來看看圖 這是一棵樹，一棵枝繁葉茂的樹。設g x 表示在x這個點為根的方案樹。設f n,m 表示n個數插進m個數中的方案數，這個預處理，f n,m f n ...
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