矩形的並和交

給定乙個矩形的左下角座標和右上角座標分別為:(x1,y1)、(x2,y2)，對這樣的乙個矩形，我們構造兩條線段，一條定位在x1，它在y座標的區間是[y1,y2]，並且給定乙個cover域值為1；另一條線段定位在x2，區間一樣是[y1,y2]，給定它乙個cover值為-1。根據這樣的方法對每個矩形都構造兩個線段，最後將所有的線段根據所定位的x從左到右進行排序。

上圖中，紅色的字型表示的是該線段的cover值。剛剛開始的時候，線段樹上的cover值都為0，但第一根線段(x==0)插入線段樹的之後，我們將線段樹上的cover加上該線段的cover，那麼，此時線段樹上被該線段覆蓋的位置上的cover的值就為1，下次再插入第二根線段（x==1）此時發現該線段所覆蓋的區間內，有一部分線段樹的cover為0，另有一部分為1，仔細觀察，但插入第二個線段的時候，如果線段樹上cover已經為1的那些區間，和現在要插入的第二根線段之間，是不是構成了並面積？還不明白？看下圖，綠色部分即為插入第二根線段後得到的並面積

在插入第三條線段時，計算的是1,2,3,4塊的面積，在插入第四條線段時，計算5的面積

夠清楚了吧！也就是說，我們插入某跟線段的時候，只要看該線段所在區間上的cover是否大於等於1，如果是，那麼就可以將並面積值加上(目前線段的x定位 - 上一線段的x定位)*（該區間的大小）

下面的演算法只有當遍歷到葉子節點的時候才加上面積

1 #include 
2 #include 
3using
namespace std;
4const
int maxn=110;56
struct line
7 14 }line[2*maxn];
1516
struct tree
17 tree[1000*maxn];
2324
int     n;
25double  x1, y1, x2, y2;
26int     index=0;
27double  y[2*maxn];
2829
void build(int i, int l, int r)
30 41
int mid=(l+r)>>1;
42        build(2*i, l, mid);
43        build(2*i+1, mid, r);
44 }
4546
double insert(int i, double x, double l, double r, int flag) //
flag表示為左邊還是右邊
47 60
else
61         
66     }
67double ans1, ans2;
68     ans1 = insert(2*i, x, l, r, flag);
69     ans2 = insert(2*i+1, x, l, r, flag);
70return ans1+ans2;
71 }
7273
int main( )
74 97         sort(&y[1], &y[index]); //
把所有的縱座標按從小到大排序,把1寫成了0，wa一次
98         sort(&line[1], &line[index]);
99         build(1, 1, index-1);
100double ans=0;
101for (i=1;i102         
105         printf("
test case #%d\ntotal explored area: %.2f\n\n
", ++count, ans);
106     }
107return
0;108 }

如果會求面積並的話，面積交就不是問題了。只需要將原先判斷線段樹中cover值為大於等於1改為大於等於2即可！

#include#include #include #include using namespace std;
struct line
;struct node
;double yc[20000];
line m[20000];
bool cmp(line a,line b)
node tr[10000000];
void build_tree(int c,int s,int e)
build_tree(c<<1,s,(s+e)>>1);
build_tree(c<<1 |1,(s+e)>>1,e);
return ;
}double update(int c,double x,double s,double e,int flag)
else
}return update(c<<1,x,s,e,flag)+update(c<<1 |1,x,s,e,flag);
}int main()
{    int n,lyc,i,k,t;
double x1,x2,y1,y2,ans;
k=0;
scanf("%d",&t);
while (t--)
{scanf("%d",&n);
lyc=0;
for (i=0; i

矩形的並和交

矩形面積交

矩形面積交

矩形面積交

矩形的並和交

矩形面積交

矩形面積交

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