乙個阿里雲的面試題

問題描述:有101根電線每根的一頭在樓底另一端在樓頂有乙個燈泡乙個電池無數根很短的電線怎麼樣在樓上一次在樓下去一次將電線的對應關係弄清楚。

在樓頂的階段：

首先任意選出7根線（例如最左邊的），可命名為a0~a6，那麼還剩下94根線，編號為0~93，對於i線，可以寫出i的二進位制形式，例如11號的線可以寫為0001011，那麼11號線的樓頂這端就可以和a0,a1,a3用短電線相連，即二進位制形式位為1則與對應的a中的線相連。

然後對a0~a6這7跟線按照如下關係連線起來：

比如橫座標為a2，縱座標a1的格仔為1表示把a2和a1連線起來，為什麼要這樣連線，很快就知道了。

現在我們可以帶著電池和燈泡下樓了。

在樓下的階段：

我們給每根線編號，比如b0~b100，那麼現在開始做一件體力活，依次將兩根電線的一端用燈泡和電池連線起來，如果燈泡亮了，那麼就給兩個電線（比如b3和b21）都加上一分，當你把所有電線的組合都做完之後，電線的分大概是這樣子，有94根電線的分不超過7，而有7根電線的分則大於7，比如，

7，6，0，2，…,3，5，1，5 和52, 51, 50, 48, 49, 34, 31

顯然出眾的7根線就是a0~a6，現在問題就是如何區分a0~a6，很顯然，我們可以通過得分來區分a0~a6。

定義a0的基本得分是0~93中的數第0位不為1的個數，a1、a2餘次類推，然而，我們會發現，基本得分有相同的情況，事實上，a0~a6的基本得分依次為: 47, 46, 46, 46, 46, 32, 30，也就是說，僅依靠基本得分，分不清。

這時我們在樓上階段的對這7根線之間作的連線的作用就出來了，在樓頂的這些工作使得它們有了額外的得分並且兩兩得分不一樣，事實上，得分52的線，就是a0，51的，是a1…

於是a0~a6就區分開了。

最後一步就是對剩下的94根線中的每一根通過已經確定的a0~a6來確定他的編號的二進位制形式，比如b23只有通過電池燈泡連線a0，a3，a6時燈泡會亮，那麼樓底的b23就是樓頂的64+8+1=73號線。

不知道有沒有更好的辦法，總覺得工作量太大了。