排序演算法總結 1 插入排序

主要分為插入排序、交換排序、選擇排序、歸併排序、計數（也有叫分配）排序。

一、插入排序。

插入排序，就是每次將乙個待排序的物件，插入到乙個有序的資料序列中，得到乙個新容量加1的資料有序序列。如此往復。可分為直接插入排序、二分法插入排序、希爾排序。不同插入方法的區別就是尋找插入位置的方法不同。

1)直接插入排序。

資料物件在順序表中儲存，當插入第 i 個物件 v[i] 的時候，前面的 i-1個元素v[0]、v[1]、v[2]....v[i-1]已經排好序了，用 i-1個物件的關鍵碼同已經存在的 i -1個物件的關鍵碼從後往前比較，找到合適的位置就將v[i]插入，插入點以後的位置都隨其向後移動一位。

直接插入排序的過程可以進一步理解為乙個長度為

i的陣列被分為兩個集合，即已排序集合和未排序集合。開始時已排序集合為空，而未排序集合即為整個陣列。插入乙個物件，已排序集合元素數目加1，相應地未排序集合的元素數目減1，重複插入過程直至將未排序集合清空為止。這時已排序集合就是最終結果。

源**如下：

void insertsort(int *a, int len)
}

或者優化的乙個版本：

void insertsort(int *a, int len)
a[j] = temp;//插入
}}

直接插入排序的時間複雜度是o(n2)，n的平方的複雜度，是一種穩定的排序演算法。

2) 二分法插入排序

二分插入排序又叫折半插入排序，它同直接插入排序一樣，已經排好序的順序表中。用折半發找到需要插入元素的插入的位置，然後插入。

源**如下：

void binaryinsertsort(int *a, int len)
while (j> mid+1)
a[mid+1] = temp;
}}

二分插入排序是一種穩定的排序方法，時間複雜度要低於直接插入排序

3) 希爾排序

希爾排序又稱為縮小增量排序。該演算法先取乙個小於資料表中元素個數n的整數gap，並以此作為第乙個間隔，將資料表分為gap個子序列，所有距離為gap的物件

存放在同乙個子串行中。這樣，也就把資料表中的全部元素分成了gap個組。而所有距離為gap的倍數的記錄會被放在同乙個組中。

分組確定後，在每乙個小組中分別進行直接插入排序。區域性排序完成後就縮小間隔gap，並重複上述步驟，直至取到gap=1時，完成最後一次直接插入排序。

gap的取法，shell在設計演算法時提出來的取法是

顯然開始時間隔gap較大，因而各組中的資料量相對較小，至少在最開始的時候演算法是非常快的。隨著演算法的進行，間隔gap的取值變得越來越小，因此子串行中

元素個數也就越來越多，所以排序工作可能會變慢。但是由於前面已經完成了部分排序工作，因而在很大程度上減輕了後期的工作量，致使最終總體的排序速度

還是比較快的口這就是所謂「縮小增量排序」方法的設計原理所在。

源**如下：

void shellsort(int *a, int len)
a[j] = temp;
}		gap = gap / 2;
}}

內部排序演算法總結