1到9填在9個格仔中,讓橫豎斜的3個數相加都相等

2021-06-08 17:16:31 字數 873 閱讀 8465

方法一:

演算法簡析:

為什麼和一定是15呢?

設第一行 的和為x;第二行的和為x;第三行的和為x。

3x=1+2+3+..+9=45你等於是把這九個數都加了一遍。

可知:x=15再確定最中心的數是5.

設s=橫著加第二行(中心行)+豎著加第二列(中心列)+斜著加兩次(x)。

你發現中心數加了4次,其他的都加了一次。(中心數多加了3次)

s=4x=4*15=60=1+2+3+..+9+中心數*3

中心數=5

四個角不可能是奇數 。否則:斜著加會出問題

因為:假如左上是奇數,奇+5+右下數=15 右下必為奇數

此時: 假如右上為奇數,則左下必為奇數,最終 全部是奇數, 

假如右上為偶數,則左下必為偶數,最終剩下的空格全是偶數。

共6個偶數,但偶數只有 2 4 6 8 四個 不夠哦。

所以四個角 不可能是奇數。然後四個角代入2 4 6 8,自己湊吧。

方法二:

解以上不定方程式

設排列為

abcdef

ghi則

a+b+c=15

d+e+f=15

g+h+i=15

a+d+g=15

b+e+f=15

c+f+i=15

a+e+i=15

c+e+g=15

解以上不定方程式,就可以算出來

實際上,這是數獨最古老的一種叫做河圖,傳說是從河裡出來的龜身上的圖案,具體你可以學習中國傳統的文化部分.

數獨的一般解法就是試驗加經驗

本題的記憶方法是偶角奇邊坐心五.一線雙角相對畫.

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