在數學中，迭代函式是在碎形和動力系統中深入研究的物件。迭代函式是重複的與自身復合的函式，這個過程叫做迭代。迭代模型是rup（rational unified process，統一軟體開發過程，統一軟體過程)推薦的週期模型。迭代演算法是用計算機解決問題的一種基本方法。它利用計算機運算速度快、適合做重複性操作的特點,讓計算機對一組指令(或一定步驟)進行重複執行,在每次執行這組指令(或這些步驟)時,都從變數的原值推出它的乙個新值。如果認為這個解釋難以理解，可以這樣想：
我們開發乙個產品，如果不太複雜，會採用
瀑布模型，簡單的說就是先定義需求，然後構建框架，然後寫**，然後測試，最後發布乙個產品。
這樣，幾個月過去了，直到最後一天發布時，大家才能見到乙個產品。
這樣的方式有明顯的缺點，假如我們對使用者的需求判斷的不是很準確時——這是很常見的問題，一點也不少見——你工作了幾個月甚至是幾年，當你把產品拿給客戶看時，客戶往往會大吃一驚，這就是我要的東西嗎？迭代的方式就有所不同，假如這個產品要求6個月交貨，我在第乙個月就會拿出乙個產品來，當然，這個產品會很不完善，會有很多功能還沒有新增進去，bug很多，還不穩定，但客戶看了以後，會提出更詳細的修改意見，這樣，你就知道自己距離客戶的需求有多遠，我回家以後，再花乙個月，在上個月所作的需求分析、框架設計、**、測試等等的基礎上，進一步改進，又拿出乙個更完善的產品來，給客戶看，讓他們提意見。
就這樣，我的產品在功能上、質量上都能夠逐漸逼近客戶的要求，不會出現我花了大量心血後，直到最後發布之時才發現根本不是客戶要的東西的情況。這樣的方法很不錯，但他也有自己的缺陷，那就是周期長、成本很高。在應付大專案、高風險專案——就比如是太空梭的控制系統時，迭代的成本比專案失敗的風險成本低得多，用這種方式明顯有優勢。
如果你是給自己的單位開發乙個小mis，自己也比較清楚需求，工期上也不過花上個把月的時間，用迭代就有點殺雞用了牛刀，那還是瀑布模型更管用，即使是做得不對，頂多再花乙個月重來，沒什麼了不起。
有些國外的教材，如《
c++ primer》第四版的中文版，會把iterative翻譯成迭代。
iterative是反覆的意思，所以，有時候，迭代也會指迴圈執行，反覆執行的意思。
迭代演算法是用計算機解決問題的一種基本方法。它利用計算機運算速度快、適合做重複性操作的特點，讓計算機對一組指令(或一定步驟)進行重複執行，在每次執行這組指令(或這些步驟)時，都從變數的原值推出它的乙個新值。
利用迭代演算法解決問題，需要做好以下三個方面的工作：在可以用迭代演算法解決的問題中，至少存在乙個直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變數，這個變數就是迭代變數。所謂迭代關係式，指如何從變數的前乙個值推出其下乙個值的公式(或關係)。迭代關係式的建立是解決迭代問題的關鍵，通常可以使用遞推或倒推的方法來完成。在什麼時候結束迭代過程?這是編寫迭代程式必須考慮的問題。不能讓迭代過程無休止地重複執行下去。迭代過程的控制通常可分為兩種情況：一種是所需的迭代次數是個確定的值，可以計算出來;另一種是所需的迭代次數無法確定。對於前一種情況，可以構建乙個固定次數的迴圈來實現對迭代過程的控制;對於後一種情況，需要進一步分析出用來結束迭代過程的條件。
例 1 ： 乙個飼養場引進乙隻剛出生的新品種兔子，這種兔子從出生的下乙個月開始，每月新生乙隻兔子，新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去，問到第 12 個月時，該飼養場共有兔子多少只?
分析： 這是乙個典型的遞推問題。我們不妨假設第 1 個月時兔子的只數為 u 1 ，第 2 個月時兔子的只數為 u 2 ，第 3 個月時兔子的只數為 u 3 ，……根據題意，「這種兔子從出生的下乙個月開始，每月新生乙隻兔子」，則有
以下是引用片段：
u 1 = 1 ， u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 ， u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ，……
根據這個規律，可以歸納出下面的遞推公式：
以下是引用片段：
u n = (u n - 1) × 2 (n ≥ 2)
對應 u n 和 u n - 1 ，定義兩個迭代變數 y 和 x ，可將上面的遞推公式轉換成如下迭代關係：
以下是引用片段：
y=x*2
x=y
以下是引用片段：
cls
x=1
for i=2 to 12
y=x*2
x=y
next i
print y
end
例 2 ： 阿公尺巴用簡單**的方式繁殖，它每**一次要用 3 分鐘。將若干個阿公尺巴放在乙個盛滿營養參液的容器內， 45 分鐘後容器內充滿了阿公尺巴。已知容器最多可以裝阿公尺巴 2 20 個。試問，開始的時候往容器內放了多少個阿公尺巴?請程式設計序算出。
分析： 根據題意，阿公尺巴每 3 分鐘**一次，那麼從開始的時候將阿公尺巴放入容器裡面，到 45 分鐘後充滿容器，需要** 45/3=15 次。而「容器最多可以裝阿公尺巴 2 20 個」，即阿公尺巴** 15 次以後得到的個數是 2 20 。題目要求我們計算**之前的阿公尺巴數，不妨使用倒推的方法，從第 15 次**之後的 2 20 個，倒推出第 15 次**之前(即第 14 次**之後)的個數，再進一步倒推出第 13 次**之後、第 12 次**之後、……第 1 次**之前的個數。
設第 1 次**之前的個數為 x 0 、第 1 次**之後的個數為 x 1 、第 2 次**之後的個數為 x 2 、……第 15 次**之後的個數為 x 15 ，則有
以下是引用片段：
x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1)
因為第 15 次**之後的個數 x 15 是已知的，如果定義迭代變數為 x ，則可以將上面的倒推公式轉換成如下的迭代公式：
x=x/2 ( x 的初值為第 15 次**之後的個數 2 20 )
讓這個迭代公式重複執行 15 次，就可以倒推出第 1 次**之前的阿公尺巴個數。因為所需的迭代次數是個確定的值，我們可以使用乙個固定次數的迴圈來實現對迭代過程的控制。參考程式如下：
以下是引用片段：
cls
x=2^20
for i=1 to 15
x=x/2
next i
print x
end
例 3 ： 驗證谷角猜想。
日本數學家谷角靜夫在研究
自然數時發現了乙個奇怪現象：對於任意乙個自然數 n ，若 n 為偶數，則將其除以 2 ;若 n 為奇數，則將其乘以 3 ，然後再加 1 。如此經過有限次運算後，總可以得到自然數 1 。人們把谷角靜夫的這一發現叫做「谷角猜想」。
要求：編寫乙個程式，由鍵盤輸入乙個自然數 n ，把 n 經過有限次運算後，最終變成自然數 1 的全過程列印出來。
分析： 定義迭代變數為 n ，按照谷角猜想的內容，可以得到兩種情況下的迭代關係式：當 n 為偶數時， n=n/2 ;當 n 為奇數時， n=n*3+1 。用 qbasic 語言把它描述出來就是：
以下是引用片段：
if n 為偶數 then
n=n/2
else
n=n*3+1
end if
這就是需要計算機重複執行的迭代過程。這個迭代過程需要重複執行多少次，才能使迭代變數 n 最終變成自然數 1 ，這是我們無法計算出來的。因此，還需進一步確定用來結束迭代過程的條件。仔細分析題目要求，不難看出，對任意給定的乙個自然數 n ，只要經過有限次運算後，能夠得到自然數 1 ，就已經完成了驗證工作。因此，用來結束迭代過程的條件可以定義為： n=1 。參考程式如下：
以下是引用片段：
cls
input "please input n=";n
do until n=1
if n mod 2=0 then
rem 如果 n 為偶數，則呼叫迭代公式 n=n/2
n=n/2
print "—";n;
else
n=n*3+1
print "—";n;
end if
loop
end
迭代法是用於求方程或方程組近似根的一種常用的
演算法設計方法。設方程為f(x)=0，用某種
數學方法匯出等價的形式x=g(x)，然後按以下步驟執行：
(1) 選乙個方程的近似根，賦給變數x0;
(2) 將x0的值儲存於變數x1，然後計算g(x1)，並將結果存於變數x0;
(3) 當x0與x1的差的
絕對值還小於指定的精度要求時，重複步驟(2)的計算。
若方程有根，並且用上述方法計算出來的近似根序列收斂，則按上述方法求得的x0就認為是方程的根。上述演算法用c程式的形式表示為：
【演算法】迭代法求方程的根
以下是引用片段：
while ( fabs(x0-x1)>epsilon);
printf(「方程的近似根是%f\n」，x0);
} 迭代演算法也常用於求方程組的根，令
x=(x0，x1，…，xn-1)
設方程組為：
xi=gi(x) (i=0，1，…，n-1)
則求方程組根的迭代演算法可描述如下：
【演算法】迭代法求方程組的根
以下是引用片段：
while (delta>epsilon);
for (i=0;i
printf(「變數x[%d]的近似根是 %f」，i，x);
printf(「\n」);
} 具體使用迭代法求根時應注意以下兩種可能發生的情況：
(1) 如果方程無解，演算法求出的近似根序列就不會收斂，迭代過程會變成死迴圈，因此在使用迭代演算法前應先考察方程是否有解，並在程式中對迭代的次數給予限制;
(2) 方程雖然有解，但迭代公式選擇不當，或迭代的初始近似根選擇不合理，也會導致迭代失敗。
瀑布模型 迭代模型和敏捷開發
瀑布模型 瀑布模型核心思想是按工序將問題化簡，將功能的實現與設計分開，便於分工協作，即採用結構化的分析與設計方法將邏輯實現與物理實現分開。將軟體生命週期劃分為制定計畫 需求分析 軟體設計 程式編寫 軟體測試和執行維護等六個基本活動，並且規定了它們自上而下 相互銜接的固定次序，如同瀑布流水，逐級下落。...
Scrum與瀑布模型
感謝新蛋nesc的ben去我們學校進行培訓 此文根據上課內容整理 在介紹scrum之前，先介紹一下瀑布模型。是乙個文件驅動的開發流程，它將整個軟體開發過程劃分為順序相接的幾個階段，每個階段都必需完成全部規定的任務 文件 後才能夠進入下乙個階段 過程產物 需求設計分析 需求說明書 srs 軟體設計 設...
開發模型 瀑布模型
1 是線性模型的一種，在所有模型中占有重要的位置，是其他模型的乙個基礎。2 每乙個階段執行一次，按線性順序進行軟體開發。測試切入點 測試階段屬於軟體後期階段，必須在 完成時留出足夠的時間給測試活動，否則導致測試不充分，很多問題在後期暴漏。瀑布模型優點 1 開發各個階段比較清晰 2 強調早期計畫及需求...