《數學之美》馬爾科夫鏈的擴充套件 貝葉斯網路

2021-06-08 02:57:14 字數 629 閱讀 7382

1.使用貝葉斯網路需要首先確定此網路的拓撲結構,並且還要知道各個狀態之間相關的概率,即拓撲結構和這些引數的過程稱為結構訓練和引數訓練。

2.結構訓練:優化的貝葉斯網路結構要保證它產生的序列從頭到尾的可能性最大,即後驗概率最大。  當然,產生乙個序列可以有多條路徑,從理論上講,需要完備的搜尋,即考慮每一條路徑,才能得到全域性最優。但計算複雜度大,因此一般採用貪婪的演算法,也就是在每一步時,沿著箭頭的方向尋找有限步。這樣會陷入區域性最優,乙個防止顯然區域性最優的方法,是採用蒙特卡羅的方法(用許多隨機數在貝葉斯網路中試一試,看看是否顯然區域性最優)。但是計算量大。最近,新的方法是利用資訊理論,計算節點之間兩兩的互資訊,然後只保留互資訊交大的節點的直接連線性,然後再對簡化的網路進行完備的搜尋,找到全域性優化的結構。

3引數訓練:.確定結構後,確定節點之間的弧的權重,這些權重用條件概率來度量。需要一些訓練資料,我們需要優化貝葉斯網路的引數,使得這些資料的概率(後驗概率)p(d|&)達到最大。利用em過程。

4.在計算聯合概率p(x, y)時,訓練資料會提供一些p(x, y)之間的限制條件,而訓練出來的模型要滿足這些限制條件。(此模型應該是滿足給定條件的「最大熵模型」)。

5.指明結構的訓練和引數的訓練通常是交替進行的。先優化引數,在優化結構,然後再次優化引數,知道得到收斂或者誤差足夠小的模型。

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