乙個超有趣的變色龍智力題
某島有三種變色龍，分別為紅色，黃色，藍色，三色分別有13條，15條，17條。當有兩隻變色龍相遇時，如果顏色不同，他們就變成第三種顏色。如紅和黃相遇，都變成藍色。問：是否可能所有的變色龍都變成同種顏色？
您先別著急看答案，先試著做一做。
您的答案是什麼？為什麼是這樣的。你的理由是什麼？
看看您如果遇到此類問題，如何思考。這樣可能效果會更好。
解決問題的思路更重要。思維過程的更重要。問題的解決，就是乙個水到渠成的事情了。
碰到這樣一類題，到底有沒有乙個套路，有沒有乙個解決問題的模式呢？讓您的答案具有很強的說服力和可行性呢？
解決辦法：
假設某島紅色，黃色，藍色三色的變色龍的條數分別是x條，y條，z條。
如果最終所有的變色龍都變成了同一種顏色，那麼最後一次變色，必然滿足： m
條,m條,n
條顏色各異的變色龍，
可以再次假設：m條a1
色變色龍，m條
a2色變色龍，n條
a3色變色龍，
其中a1，a2
以及a3
屬於紅色、黃色與藍色的某乙個顏色排列序列。m條
a1色變色龍與m條
a2色變色龍進行相遇，新變成了2m條
a3色的變色龍，最後是
2m+n條a3
顏色的變色龍。
顏色
相遇前(條數
)
相遇後(條數
)a1m
0a2m0
a3nn+2m
並且滿足如下等式：
2m+n= x + y + z
那麼如何將x，
y，z等條數的變色龍變成m，
m，n條數呢？
那麼將是
m + m/2條a1
色變色龍
, 0條
a2色的變色龍
, n + m/2條a3
色的變色龍，
即
3m/2條a1
色變色龍，0條
a2色變色龍，
(2n+m)/2條a3
色變色龍a1
色變色龍有
m/2條與
a3色變色龍的
m/2色相遇，新變成了m條
a2色的變色龍。
顏色
相遇前(條數
)
相遇後(條數
)
a1m + m/2ma2
0ma3n + m/2
n現假設
m=2k（k
可為正整數）
即3k條
a1色變色龍，0條
a2色變色龍，
(n+k)條a3
色變色龍
並且滿足如下等式：
4k+n= x + y + z
那麼如何將x，
y，z等條數的變色龍變成m，
m，n條數呢？
那麼將是
m + m/2條a1
色變色龍
, 0條
a2色的變色龍
, n + m/2條a3
色的變色龍，
即
3m/2條a1
色變色龍，0條
a2色變色龍，
(2n+m)/2條a3
色變色龍a1
色變色龍有
m/2條與
a3色變色龍的
m/2色相遇，新變成了m條
a2色的變色龍。a2與
a3相遇，變成a1色
顏色
相遇前(條數
)
相遇後(條數
)a1k
3ka2k0
a3n + 2k
n+k或者a1與
a2相遇，變成a3色
顏色
相遇前(條數
)
相遇後(條數
)a1
4k 3k
a2 k
0 a3
n -k
n+k
通過以上分析：
通過某些變換，就是可以達到3k條a1變色龍，n+k條a3變色龍。
這是最容易驗證識別的。
也就是說：倒數第三步的條件操作起來比較麻煩，而倒數第二步推導出來的條件，容易操作，易於操作。
1．紅色變色龍與黃色變色龍相遇，所有的紅色變色龍條數變為0
顏色
相遇前(條數
)
相遇後(條數
)
說明
紅
13 0
0黃15
2 不是3的倍數 藍
17 43
不是3的倍數
首先就不滿足變色龍的條數是3的倍數的條件。2
．紅色變色龍與黃色變色龍相遇，所有的紅色變色龍條數變為0
顏色
相遇前(條數
)
相遇後(條數
)
說明
紅
13 43 不是3的倍數 黃
15 0
0藍17
2 不是3的倍數
首先就不滿足變色龍的條數是3的倍數的條件。
碰到這類有多個數字參與（如：
三色分別有13條，15條，17條
）的數字遊戲題，
最好先代數化，盡量分析找到某些規律，然後去針對題目的具體數字進行驗證說明，避免一下子掉進數字陷阱，這樣推理嚴謹，答案可靠，有理論依據，速度快。
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