字串的排列組合問題

**：

問題1 ：輸入乙個字串，列印出該字串中字元的所有排列。例如輸入字串abc，則輸出由字元a、b、c所能排列出來的所有字串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

思路：這是個遞迴求解的問題。遞迴演算法有四個特性：（1)必須有可達到的終止條件，否則程式將陷入死迴圈；（2）子問題在規模上比原問題小；（3）子問題可通過再次遞迴呼叫求解；（4）子問題的解應能組合成整個問題的解。

對於字串的排列問題。如果能生成n - 1個元素的全排列，就能生成n個元素的全排列。對於只有1個元素的集合，可以直接生成全排列。全排列的遞迴終止條件很明確，只有1個元素時。下面這個圖很清楚的給出了遞迴的過程。

參考**：解法1通過permutation_solution1(str, 0, n); 解法2通過呼叫permutation_solution2(str, str)來求解問題。

[cpp]view plain

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//函式功能：求乙個字串某個區間內字元的全排列

//函式引數： pstr為字串，begin和end表示區間

//返回值：無

void

permutation_solution1(

char

*pstr,

intbegin,

intend)

else

} } //函式功能：求乙個字串某個區間內字元的全排列

//函式引數： pstr為字串，pbegin為開始位置

//返回值：無

void

permutation_solution2(

char

*pstr,

char

*pbegin)

else

} } //提供的公共介面

void

permutation(

char

*pstr)

問題2：輸入乙個字串，輸出該字串中字元的所有組合。舉個例子，如果輸入

abc，它的組合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

思路：同樣是用遞迴求解。可以考慮求長度為n的字串中m個字元的組合，設為c

(n,m)

。原問題的解即為c(n, 1), c(n, 2),...c(n, n)的總和。對於求c(n, m)，從第乙個字元開始掃瞄，每個字元有兩種情況，要麼被選中，要麼不被選中，如果被選中，遞迴求解c(n-1, m-1)。如果未被選中，遞迴求解c(n-1, m)。不管哪種方式，n的值都會減少，遞迴的終止條件n=0或m=0。

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//函式功能：從乙個字串中選m個元素

//函式引數： pstr為字串， m為選的元素個數， result為選中的

//返回值：無

void

combination_m(

char

*pstr,

intm, vector<

char

> &result)

//選擇這個元素

result.push_back(*pstr);

combination_m(pstr + 1, m - 1, result);

result.pop_back();

//不選擇這個元素

combination_m(pstr + 1, m, result);

} //函式功能：求乙個字串的組合

//函式引數： pstr為字串

//返回值：無

void

combination(

char

*pstr)

} 問題3：打靶問題。乙個射擊運動員打靶，靶一共有10環，連開10 槍打中90環的可能性有多少？

思路：這道題的思路與字串的組合很像，用遞迴解決。一次射擊有11種可能，命中1環至10環，或脫靶。

參考**：

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//函式功能：求解number次打中sum環的種數

//函式引數： number為打靶次數，sum為需要命中的環數，result用來儲存中間結果，total記錄種數

//返回值：無

void

shootproblem_solution1(

intnumber,

intsum, vector<

int> &result,

int*total)

else

return

; }

for(unsigned i = 0; i <= 10; i++)

//命中0-10環

} //提供的公共介面

void

shootproblem(

intnumber,

intsum)

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