暑假的時候老大突然說讓我出一套筆試題，我本來還以為是給組內用的，所以我也沒花太多時間，憑印象簡單拼湊了幾個題，圓內隨機點和日誌那個應該算是比較經典的題目了，其他的都是我現想的。
1. 請寫出c++ stl中vector的相關問題。（20分）
(1)在呼叫成員函式push_back時，其內部的記憶體分配是如何進行的。（5分）
(2)呼叫成員函式clear時，內部是如何具體實現的，如果想將其記憶體釋放，該如何操作。(15分)
答題要點：
1、當vector發現預先分配的記憶體不夠用時，會申請乙個大小為當前記憶體更大的位址，並把資料拷貝到新位址中。
2、在呼叫clear時，vector並不釋放記憶體，只是在內部做乙個「空」的標記。如果想釋放記憶體可以參考如下方法:
vectorver(n,0);//需要釋放掉的vector
vector().swap(ver);（這樣便可釋放ver的記憶體）
2. 請指出下面c語言中foo函式的問題，此函式想統計字串中的字母a-z分別出現的個數。（10分）
12
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4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
void foo(char a[100],int cnt[256])
for(char c='a'; c<='z';++c)
}
intmain()
1. 假設我們有rand(s, t)函式，可以返回[s,t]之間的隨機小數。請問如何利用該函式在乙個半徑為r的圓內隨機n個點，並給出相應的時間複雜度分析。（15分）
假設乙個邊長為2r的正方形把圓包住，那麼可以呼叫rand(s, t)函式兩次得到正方形內的隨機點(x, y)。留下在圓內的隨機點即可,這樣可以保證隨即概率相等。時間複雜度可以按照圓和正方形的面積比得到:
o(n*(πr^2)/4r^2 )=o(n* π/4)
也可在極座標下通過線性隨機θ得到角度，隨機r*sqrt(rand(0,r))得到r。不過概率分析會略微複雜一些，關於此類問題，我準備近期專門寫乙個blog記錄，包括在圓內隨機點，在簡單多邊形內隨機點等等。
2. 為了分析使用者的行為，系統往往需要儲存使用者的一些query，但是因為query非常多，所以系統不能夠存下每一條。假設我們的系統每天只能夠儲存m個query，現在需要設計乙個演算法，對使用者時時請求的query進行隨機選擇m個，請給出乙個方案，使得每乙個query被抽中的概率盡量相等，也請附加相應的分析。需要注意的是，不到最後一刻你並不知道使用者的總請求量是多少。（25分）
參***:
假設每天總共有n個query，那麼目標是使得每乙個query被抽中的概率為m/n。
系統設計如下：
1. 開乙個大小為m的陣列k，前m個query分別依次放入陣列k[0..m-1]中。
2. 假設當前的query為第p個（p>m），隨機乙個[0-p)的整數i，如果i概率分析：
首先分析最後乙個，也就是第n個query。其被抽中的概率=其隨機數i小於m的概率，也就是m/n。再分析第n-1個query的概率。該query放入陣列的概率為m/(n-1)。其沒有被最後乙個query替換的概率為(n-1)/n。所以第n-1個query被抽中的概率為m/(n-1)*(n-1)/n=m/n。
依次類推，第n-2個query被抽中的概率為m/(n-2)*(n-2)/(n-1)*(n-1)/n=m/n。
即：每乙個query被抽中的概率均為m/n。
現在有乙個「伺服器-客戶端」的實際系統。正常的客戶端每1分鐘最多傳送一條請求到伺服器，伺服器需要做乙個異常客戶端行為的過濾系統。假設伺服器在某乙個時刻收到了客戶端a的一條請求，那麼1分鐘內的客戶端的任何其他請求都需要被過濾。現在知道每乙個客戶端都有乙個ipv6的位址可以作為其id。客戶端個數太多，以至於無法全部放到單台伺服器的記憶體hash表中。現在需要簡單設計一套系統，使得支援高效的過濾，可以使用多台機器，但要求使用的機器越少越好。請把關鍵的設計和思想用圖表和**的方式表現出來。
雖然客戶端的id太多，無法放入到記憶體中，但是1分鐘內請求伺服器的id卻不會太多。可以根據這個條件進行設計。
申請佇列q, hash表h。h記錄了每乙個請求的到達時間。伺服器收到請求之後：
while (隊首的id請求到達時間超過1分鐘)
出隊，並且清空hash表h中的相關記錄
if 客戶端id存在於h中then
過濾此請求。
else
將此id放入q隊尾
記錄時間到h中，即h[id]=now()。
另外還有一些開放的設計方法比如簡單分布式設計、檔案索引、等等
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