計數排序是一種演算法複雜度 o(n) 的排序方法，適合於小範圍集合的排序。比如100萬學生參加高考，我們想對這100萬學生的數學成績（假設分數為0到100）做個排序。我們如何設計乙個最高效的排序演算法。本文不光給出計數排序演算法的傳統寫法，還將一步步深入討論演算法的優化，直到時間複雜度和空間複雜度最優。
計數排序是乙個類似於桶排序的排序演算法，其優勢是對已知數量範圍的陣列進行排序。它建立乙個長度為這個資料範圍的陣列c，c中每個元素記錄要排序陣列中對應記錄的出現個數。這個演算法於2023年由 harold h. seward 提出。
計數排序的基本思想是對每個輸入元素x，確定出小於x的元素個數，有了這一資訊就可以把x直接放到它在最終輸出陣列的位置上，由於演算法導論上寫的比較複雜，這裡用自己的**來實現計數排序：
這裡有乙個注意的地方：就是在排序過程中生成的兩個臨時陣列的大小是length，其實應該是以原始陣列中最大的元素為陣列長度的(如果最大元素小於原始陣列長度則臨時長度為原始陣列長度)，但是找出最大元素又要耗時o(n).
c++**：
#include
<
stdio.h
>
#include
<
stdlib.h
>
//計數排序
intcountsort(
int*
pdata,
intnlen)
//記錄排序記數。在排序的值相應記數加1。
for(
inti=0
; i<
nlen;
++i)
//確定不比該位置大的資料個數。
for(
inti=1
; i<
nlen;
++i)
int*
psort
=new int[length];
for(inti=
0; i
<
nlen;
++i)
//排序結束，複製到原來陣列中。
for(
inti=0
; i<
nlen;
++i)
//最後要注意釋放申請的空間。
delete pcout;
delete psort;
return1;
}int
main()
;countsort(ndata,
10);
for(
inti=0
; i<10;
++i)
printf("\n
");system(
"pause");
return0;
}
演算法導論 計數排序
不管所堆排序，還是快速排序，排序的本質都所基於各個元素之間的比較。而可以證明的是，所有基於比較的排序演算法，在最壞情況下的時間複雜度的下界是o nlgn 而，計數排序不所基於元素之間的比較，而是，對於乙個輸入x，在整個輸入中確定出小於x的元素個數，這樣就可以把元素x直接放在它在最終輸出陣列中的確定位...
演算法導論 計數排序
計數排序假設n個輸入元素中的每乙個都是介於0到k之間的整數，此處k為某個整數。計數排序的基本思想就是對每乙個輸入元素x，確定出小於x的元素個數。有了這一資訊，就可以把x直接放到它在最終輸出陣列中的位置上。例如，如果有17個元素小於x，則x就屬於第18個輸出位置。當有幾個元素相同時，這個方案要略作修改...
計數排序（線性時間排序） 演算法導論
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