先來一道比較簡單的吧：
小明和小強問張老師的生日，張老師在紙上寫下了下面幾個生日，說他的生日在下面這些生日中：
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
假定張老師的生日是m月n日，
張老師把m值告訴了小明，
把n值告訴了小強，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
小明說：哦，那我也知道了
請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天？請說明原因。
答案（用滑鼠選中顯示）
小明能確定小強不知道,那就說明小強得到的肯定不是7和2(因為日子是7和2的都只有乙個日期，很容易直接確定是6月7日和12月2日)。
小明既然能肯定小強拿到的不是7和2,那麼他自己拿到的肯定不是6和12。
所以生日只能可能是3月或者9月：
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了。
也就是說當小強知道了小明拿到的是3或者9,他馬上就知道了準確日期,所以小強得到的不可能是5,只能是1,4,8中的乙個
小明說：哦，那我也知道了。
因為小明知道了，所以他不可能得到的是3，如果是3的話還有可能有兩個答案3月4日或者3月8日，所以小明得到的一定是9，只有這樣在排除了5之後才能只剩下乙個日子。
所以老師的生日為9月1日。
下面來乙個稍微有點難度的：
兩個數，大於一小於十，把兩數之和告訴甲，把積告訴乙。讓他倆猜，兩人都說不知道。突然甲說，我知道這兩個數了，乙說我也知道了。問這兩個數是多少？
答案（用滑鼠選中顯示）
根據條件兩個數只能是2，3，4，5，6，7，8，9這8個數，有可能相同。
第一次兩個人都說不知道，這說明甲知道的和必然不是4和5，因為如果是4的話一定是2+2，5的話一定是2+3，同樣也不能是9+9和9+8。即和的範圍為6到16
乙說不知道說明這兩個數的積一定不是所有組合中唯一的，首先可以排除所有與5、7相乘的，所有與5和7相乘的積都是唯一的，把剩下6個數之間的乘積列出來；
2*2=4
2*3=6
2*4=8
2*6=12
2*8=16
2*9=18
3*3=9
3*4=12
3*6=18
3*8=24
3*9=27
4*4=16
4*6=24
4*8=32
4*9=36
6*6=36
6*8=48
6*9=54
8*8=64
8*9=72
9*9=81
由此可見，只有積為12，16，18，24，36才不是唯一的。
為了觀察方便，全部列出來：
2*6=12；3*4=12；
2*8=16；4*4=16；
2*9=18；3*6=18；
3*8=24；4*6=24；
4*9=36；6*6=36；
此時我們應該知道和的範圍一定是下面這幾個數：2+6=8；3+4=7；2+8=10；4+4=8；2+9=11；3+6=9；3+8=11；4+6=10；4+9=13；6+6=12。
第二次甲說知道這兩個數了，所以可以排除和為8、10、11的情況，因為這三個數都有可能存在兩種可能。比如8有可能是2+6或4+4。也就是說和只能是7（3+4）、9（3+6）、12（6+6）、13（4+9）四種情況
而這時候乙說知道了，那麼可以排除36這個積了，因為如果是36，那麼乙只能猜到4*9和6*6都符合上面說的條件。
所以現在積只有可能是12，16，18，24
當積是12的時候，只能是3*4，因為2*6的話和不滿足要求。答案1出來了。
當積是16的時候，無解，因為2*18或者4*4都無法滿足和不能為8、10、11的要求。
當積是18的時候，只能是3*6，因為2*9不滿足和不能為8、10、11的要求。
當積是24的時候，無解，3*8和4*6都不能滿足和不能為8、10、11的要求。
所以，這道題的答案為
3和4 或
3和6都滿足要求。
寫了半天答案，可真累啊。不知道大家看明白了沒有。
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