2023年8月3日 上午 11:17:00
發表者：吳軍，google 研究員
任何一段資訊文字，都可以對應乙個不太長的隨機數，作為區別它和其它資訊的指紋（fingerprint)。只要演算法設計的好，任何兩段資訊的指紋都很難重複，就如同人類的指紋一樣。資訊指紋在加密、資訊壓縮和處理中有著廣泛的應用。
我們在&wd=%ce%e2%be%fc+%ca%fd%d1%a7%d6%ae%c3%c0&ct=0
假定**的平均長度為一百個字元，那麼存貯 200 億個**本身至少需要 2 tb，即兩千 gb 的容量，考慮到雜湊表的儲存效率一般只有 50%，實際需要的內存在 4 tb以上。即使把這些**放到了計算機的記憶體中，由於**長度不固定，以字串的形式查詢的效率會很低。因此，我們如果能夠找到乙個函式，將這 200 億個**隨機地對映到128 二進位即 16 個位元組的整數空間，比如將上面那個很長的字串對應成乙個如下的隨機數:
893249432984398432980545454543
產生資訊指紋的關鍵演算法是偽隨機數產生器演算法（prng)。最早的 prng 演算法是由計算機之父馮諾伊曼提出來的。他的辦法非常簡單，就是將乙個數的平方掐頭去尾，取中間的幾位數。比如乙個四位的二進位制數 1001（相當於十進位制的9），其平方為 01010001 (十進位制的 81）掐頭去尾剩下中間的四位 0100。當然這種方法產生的數字並不很隨機，也就是說兩個不同資訊很有可能有同一指紋。現在常用的 mersennetwister 演算法要好得多。
資訊指紋的用途遠不止**的消重，資訊指紋的的孿生兄弟是密碼。資訊指紋的乙個特徵是其不可逆性, 也就是說,
無法根據資訊指紋推出原有資訊，這種性質， 正是網路加密傳輸所需要的。比如說，乙個**可以根據使用者的cookie 識別不同使用者，這個 cookie 就是資訊指紋。但是**無法根據資訊指紋了解使用者的身份，這樣就可以保護使用者的隱私。在網際網路上，加密的可靠性，取決於是否很難人為地找到擁有同一指紋的資訊， 比如乙個黑客是否能隨意產生使用者的 cookie。從加密的角度講 mersennetwister，演算法並不好，因為它產生的隨機數有相關性。
網際網路上加密要用基於加密偽隨機數產生器（csprng)。常用的演算法有 md5 或者 sha1 等標準，它們可以將不定長的資訊變成定長的 128 二進位或者 160 二進位隨機數。值得一提的事，sha1 以前被認為是沒有漏洞的，現在已經被中國的王小雲教授證明存在漏洞。但是大家不必恐慌， 因為這和黑客能真正攻破你的註冊資訊是還兩回事。
資訊指紋的雖然歷史很悠久，但真正的廣泛應用是在有了網際網路以後，這幾年才漸漸熱門起來。
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數學之美 系列十三 資訊指紋及其應用
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數學之美（系列十三） 之 資訊指紋及其應用
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