第 4 章 陣列和廣義表
一、選擇題
1. 將乙個a[1..100，1..100]的三對角矩陣，按行優先存入一維陣列b[1‥298]中，a中元素a6665（即該元素下標i=66，j=65），在b陣列中的位置k為（ b ）。供選擇的答案：
a. 198 b. 195 c. 197
2. 二維陣列a的元素都是6個字元組成的串，行下標i的範圍從0到8，列下標j的範圈從1到10。從供選擇的答案中選出應填入下列關於陣列儲存敘述中（ ）內的正確答案。
（1）存放a至少需要（ e ）個位元組；
（2）a的第8列和第5行共佔（ a ）個位元組；
（3）若a按行存放，元素a[8，5]的起始位址與a按列存放時的元素（ b ）的起始位址一致。
供選擇的答案：
（1）a. 90 b. 180 c. 240 d. 270 e. 540
（2）a. 108 b. 114 c. 54 d. 60 e. 150
（3）a. a[8,5] b. a[3,10] c. a[5,8] d. a[0,9]
3. 設a是n*n的對稱矩陣，將a的對角線及對角線上方的元素以列為主的次序存放在一維陣列b[1..n(n+1)/2]中，對上述任一元素aij(1≤i，j≤n，且i≤j)在b中的位置為( b )。
a. i(i-l)/2+j b. j(j-l)/2+i c. j(j-l)/2+i-1 d. i(i-l)/2+j-1
4. a[n，n]是對稱矩陣，將下面三角（包括對角線）以行序儲存到一維陣列t[n（n+1）/2]中，則對任一上三角元素a[i][j]對應t[k]的下標k是（b ）。
a. i（i-1）/2+j b. j（j-1）/2+i c. i（j-i）/2+1 d. j（i-1）/2+1
5. 設二維陣列a[1.. m，1..n]（即m行n列）按行儲存在陣列b[1.. m*n]中，則二維陣列元素a[i，j]在一維陣列b中的下標為( a )。
a.（i-1）*n+j b.（i-1）*n+j-1 c. i*（j-1） d. j*m+i-1
6. 有乙個100*90的稀疏矩陣，非0元素有10個，設每個整型數占2位元組，則用三元組表示該矩陣時，所需的位元組數是（b ）。
a. 60 b. 66 c. 18000 d. 33
7. 陣列a[0..4,-1..-3,5..7]中含有元素的個數（ b ）。
a. 55 b. 45 c. 36 d. 16
8. 廣義表a=(a,b,(c,d),(e,(f,g))),則下面式子的值為（ d ）。
head(tail(head(tail(tail(a)))))
a. (g) b. (d) c. c d. d
9. 已知廣義表: a=(a,b), b=(a,a), c=(a,(b,a),b),求下列運算的結果:
tail(head(tail(c))) =( f )。
a.（a） b. a c. a d. (b) e. b f. (a)
10. 廣義表表示式tail(((a,b),(c,d)))的操作結果是（ c ）。
a. (c,d) b. c,d c. ((c,d)) d. d
11. 廣義表l=（a，（b，c）），進行tail（l）操作後的結果為（d ）。
a. c b. b，c c.（b，c） d.（（b，c））
12. 廣義表（（a,b,c,d））的表頭是（ a ），表尾是（d ）。
a. a b.（） c.（a,b,c,d） d.（b,c,d）
二、判斷題
1. 陣列不適合作為任何二叉樹的儲存結構。（ × ）
2. 從邏輯結構上看，n維陣列的每個元素均屬於n個向量。（ √ ）
3. 稀疏矩陣壓縮儲存後，必會失去隨機訪問功能。（ √ ）
4. 陣列是同型別值的集合。（ × ）
5. 陣列可看成線性結構的一種推廣，因此與線性表一樣，可以對它進行插入，刪除等操作。（ × ）
6. 乙個稀疏矩陣am*n採用三元組形式表示， 若把三元組中有關行下標與列下標的值互換，並把m和n的值互換，則就完成了am*n的轉置運算。（ × ）
7. 二維以上的陣列其實是一種特殊的廣義表。（ √ ）
8. 廣義表的取表尾運算，其結果通常是個表，但有時也可是個單元素值。（ × ）
9. 若乙個廣義表的表頭為空表，則此廣義表亦為空表。（ × ）
10. 廣義表中的元素或者是乙個不可分割的原子，或者是乙個非空的廣義表。（× ）
11. 所謂取廣義表的表尾就是返回廣義表中最後乙個元素。（ × ）
12. 廣義表的同級元素（直屬於同乙個表中的各元素）具有線性關係。（ √ ）
13. 對長度為無窮大的廣義表，由於儲存空間的限制，不能在計算機中實現。（ √ ）
14. 乙個廣義表可以為其它廣義表所共享。（ √ ）
三、 填空題
1．設廣義表l=((),()), 則head(l)是(1) () ___；tail(l)是(2) （()_）__；l的長度是(3)2_ _；深度是(4)_2 _。
2. 已知廣義表a=(9,7,( 8,10,(99)),12)，試用求表頭和表尾的操作head( )和tail( )將原子元素99從a中取出來。
head（head（tail（tail（head（tail（tail（a）））））））
3. 廣義表的深度是__表展開後所含括號的層數 ____。
4. 廣義表(a,(a,b),d,e,((i,j),k))的長度是（1） 5，深度是（2） 3 _。
5. 已知廣義表ls=(a，(b，c，d)，e),運用head和tail函式取出ls中原子b的運算是_head(head(tail(ls)))_____。
6. 廣義表a=（（（a，b），（c，d，e））），取出a中的原子e的操作是: __head(tail(tail(head(tail(head(a))))))__。
四 應用題
（1）存放該陣列所需多少單元？
（2）存放陣列第4列所有元素至少需多少單元？
（3）陣列按行存放時，元素a[7,4]的起始位址是多少？
（4）陣列按列存放時，元素a[4,7]的起始位址是多少？
（1）242 （2）22 （3）s+182 （4）s+142
2. 三維陣列a[1..10,-2..6,2..8]的每個元素的長度為4個位元組，試問該陣列要佔多少個位元組的儲存空間？如果陣列元素以行優先的順序存貯，設第乙個元素的首位址是100，試求元素a[5,0,7] 的存貯首位址。
陣列佔的儲存位元組數=10*9*7*4=2520；a[5,0,7]的儲存位址=100+[4*9*7+2*7+5]*4=1184
3. 陣列，廣義表與線性表之間有什麼樣的關係？
陣列是具有相同性質的資料元素的集合，同時每個元素又有唯一下標限定，可以說陣列是值和下標偶對的有限集合。n維陣列中的每個元素，處於n個關係之中，每個關係都是線性的，且n維陣列可以看作其元素是n-1維陣列的乙個線性表。
4. 什麼是廣義表？請簡述廣義表和線性表的主要區別。
線性表中的元素可以是各種各樣的，但必須具有相同性質，屬於同一資料物件。廣義表中的元素可以是原子，也可以是子表。
廣義表中的元素，可以是原子，也可以是子表，即廣義表是原子或子表的有限序列，滿足線性結構的特性：在非空線性結構中，只有乙個稱為「第乙個」的元素，只有乙個成為「最後乙個」的元素，第一元素有後繼而沒有前驅，最後乙個元素有前驅而沒有後繼，其餘每個元素有唯一前驅和唯一後繼。從這個意義上說，廣義表屬於線性結構
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