Transforms CTM, 轉換矩陣

transforms ctm, 轉換矩陣

quartz轉換實現的原理:quartz把繪圖分成兩個部分，

使用者空間，即和裝置無關，

裝置空間，

使用者空間和裝置空間中間存在乙個轉換矩陣 ： ctm

本章實質是講解ctm

quartz提供的3大功能

移動，旋轉，縮放

演示如下，首先載入一張

void cgcontextdrawimage (

cgcontextref c,

cgrect rect,

cgimageref image

);

移動函式

cgcontexttranslatectm (mycontext, 100, 50);

旋轉函式

include static inline double radians (double degrees) 

cgcontextrotatectm (mycontext, radians(–45.));

縮放

cgcontextscalectm (mycontext, .5, .75);

翻轉， 兩種轉換合成後的效果，先把移動到右上角，然後旋轉180度

cgcontexttranslatectm (mycontext, w,h);

cgcontextrotatectm (mycontext, radians(-180.));

組合幾個動作

cgcontexttranslatectm (mycontext, w/4, 0);

cgcontextscalectm (mycontext, .25,  .5);
cgcontextrotatectm (mycontext, radians ( 22.));

cgcontextrotatectm (mycontext, radians ( 22.));

cgcontextscalectm (mycontext, .25,  .5);

cgcontexttranslatectm (mycontext, w/4, 0);

上面是通過直接修改當前的ctm實現3大效果，下面是通過建立affine transforms，然後連線ctm實現同樣的3種效果

這樣做的好處是可以重用這個affine transforms
應用affine transforms 到ctm的函式
void cgcontextconcatctm (
cgcontextref c,
cgaffinetransform transform
);creating affine transforms
移動效果
cgaffinetransform cgaffinetransformmaketranslation (
cgfloat tx,
cgfloat ty
);cgaffinetransform cgaffinetransformtranslate (
cgaffinetransform t,
cgfloat tx,
cgfloat ty
);旋轉效果
cgaffinetransform cgaffinetransformmakerotation (
cgfloat angle
);cgaffinetransform cgaffinetransformrotate (
cgaffinetransform t,
cgfloat angle
);縮放效果
cgaffinetransform cgaffinetransformmakescale (
cgfloat sx,
cgfloat sy
);cgaffinetransform cgaffinetransformscale (
cgaffinetransform t,
cgfloat sx,
cgfloat sy
);反轉效果
cgaffinetransform cgaffinetransforminvert (
cgaffinetransform t
);只對區域性產生效果
cgrect rect,
cgaffinetransform t
);判斷兩個affinetrans是否相等
bool cgaffinetransformequaltotransform (
cgaffinetransform t1,
cgaffinetransform t2
);獲得affine transform
cgaffinetransform cgcontextgetuserspacetodevicespacetransform (
cgcontextref c
);下面的函式只起到檢視的效果，比如看一下這個使用者空間的點，轉換到裝置空間去座標是多少
cgpoint cgcontextconvertpointtodevicespace (
cgcontextref c,
cgpoint point
);cgpoint cgcontextconvertpointtouserspace (
cgcontextref c,
cgpoint point
);cgsize cgcontextconvertsizetodevicespace (
cgcontextref c,
cgsize size
);cgsize cgcontextconvertsizetouserspace (
cgcontextref c,
cgsize size
);cgrect cgcontextconvertrecttodevicespace (
cgcontextref c,
cgrect rect
);cgrect cgcontextconvertrecttouserspace (
cgcontextref c,
cgrect rect
);ctm真正的數學行為
這個轉換矩陣其實是乙個 3x3的 舉證

如下圖

下面舉例說明幾個轉換運算的數學實現
x y 是原先點的座標
下面是從使用者座標轉換到裝置座標的計算公式
下面是乙個identity matrix，就是輸入什麼座標，出來什麼座標，沒有轉換
最終的計算結果是 x=x，y=y，  
可以用函式判斷這個矩陣是不是乙個 identity matrix

bool cgaffinetransformisidentity (

);

移動矩陣

縮放矩陣

旋轉矩陣
旋轉加移動矩陣

transforms CTM,變換矩陣

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