查詢字串之boyer moore演算法

給出字串p和t，長度分別為n和m。找出p在t中出現的所有位置。

int index(char* p,char* t,int pos)

else  
}if(j> strlen(p))  return (i – strlen(p) + 1);
else    	      return -1;
}suffix tree演算法需要對字串t進行預處理，而boyer-moore演算法和kmp演算法需要對p進行預處理。所以，suffix tree比較適合t不變，p變化的場景。boyer-moore演算法和kmp演算法適合t變化，p不變的場景。本文即是對boyer-moore演算法的理論性介紹。
在進行一次的匹配過程中，掃瞄p是從右向左的。如下圖，在第一次的匹配過程中，首先比較p[7]和t[7]，然後比較p[6]和t[6]，從右向左滑動。 
見圖2。第一次比較：t[7](=x) ≠ p[7](=a)，結果是不匹配，此時如果我們知道x在p中出現的right-most位置為4，就可以移動p至圖3中所示的位置。
定義：字符集中的任一字元x，r(x)表示在p中出現的right-most位置，如果x沒有在p中出現，則r(x)置為0。計算r(x)的時間複雜度為o(n)。
壞字元規則：
在某次匹配過程中，p的最右邊的 n-i 個字元已經和t中的匹配，但是第i個字元不匹配(對於t中的第k個字元)，此時p應該向右移動 max( 1, i – r(t[k]) )。
壞字元規則在實際應用中特別高效。但是如果字符集比較小，則效率較差，時間複雜度達不到線型。
好字尾規則：
在某次的匹配過程中，p的乙個字尾匹配了t中的的子串t，但是子串t左邊的第乙個字元不匹配，如果p中存在滿足如下條件的子串t`：
1 t`=t，但t`不是p的字尾
2 在p中位於t`左邊的第乙個字元 ≠ 在p中位於t左邊的第乙個字元
3 在滿足第1，2條件下，在p中位置處於最右的t`
則移動p使得t` 與t中的t對齊，如圖5所示。如果不存在，則向右移動p最少距離，使得p的某個字首匹配t中的t的某個字尾，如圖6。如果還沒有匹配的，則p向右移動n個位置，如圖7。
【定義】
對於任一i∈(1,n)，l(i) 是滿足下列條件的值：
1 l(i) < n
2 字串p[i…n] 匹配p[1…l(i)]的字尾
3 如果存在滿足條件1和2的情況，則取最大值 ，否則取值為0
【定義】
nj(p)是 滿足如下字串的長度：
1 是p[1…j]的字尾
2 是p的字尾
3 滿足條件1，2的最長字串
【定理】
l(i) 是 滿足條件nj(p) = |p[i…n]|= n–i +1 的j的最大值。
根據如上定理，計算l(i)的演算法如下：
for i:=1 to n do l(i) := 0;
for j:=1 to n-1 do
begin
i:=n - nj(p) + 1;
l(i) = j;
end;

在壞字元規則中，計算r(x)的時間複雜度為o(n)；在好字尾規則中，計算l(i)的時間複雜度為o(n)。所以boyer-moore演算法的時間複雜度為o(m＋n)。

假設主串為s1 s2 …sn 模式串為p1 p2…pm 。當匹配過程中產生失配(即si≠pj)時，模式串向右滑行多遠，換句話說，當主串第i個字元與模式串中的第j個字元發生失配時，主串中的第i個字元(i指標不回溯)應用與模式中的哪個字元比較？

next[j] = 0  當j=1

= max{k| 1=1 其它情況

複雜度分析。計算next陣列的複雜度為o(m)，所以最終匹配的複雜度為o(m+n)。

查詢字串

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本身不難，寫到這裡只是乙個備忘錄的作用。假定linux系統中有乙個目錄，其中遞迴的存在若干子目錄。現在需要在這些目錄的檔案中尋找乙個字串marvel。我看到的方法是 find type f exec grep marvel 可是死活就是錯誤 find missing argument to exec...