題目:
有一字串由m個單詞組成單詞之間有空格隔開（只有空格，沒有其他標點符號），有n個關鍵字，現在要在字串中找出包含n個關鍵字（每個關鍵字至少出現一次，沒有說要不要按什麼順序）的最短子串。函式原型：string extractsummary(string description, string keywords)
思路:想了一陣,想出了乙個方法,設主串長n 關鍵字長m 則複雜度大致為nlogm
舉個例子說下過程:
例如主串: ab ba ad ba ab ef ba ab ef ad
關鍵字集合 ab ef ad
則查詢過程如下:
起始掃瞄到ab,ab出現次數加一,start賦值0,此時出現了乙個關鍵字
掃瞄到ba,發現不是關鍵字,則跳過
掃瞄到ad,將ad出現次數加一,將上一次掃瞄到的關鍵字ab的next[0]賦值2,此時一共出現了2個關鍵字
掃瞄到ba,不是關鍵字跳過
掃瞄到ab,將ab出現次數加一,發現start所指的關鍵字出現了兩次,因此start所指關鍵字是多餘的,將start指向的關鍵字ab出現次數減一,並令start=next[start],重複這個過程直至start所指關鍵字
只出現一次,
掃瞄到ef,將next[4]賦值5,此時start=2,將ef出現次數加一,此時發現3個關鍵字均已出現,判斷是否為當前最優解....
掃瞄ba,不是關鍵字跳過
掃瞄ab,將上次出現關鍵字ef的下乙個關鍵字next[5]賦值7,將ab出現次數加一
掃瞄ef,將上次出現關鍵字ab的下乙個關鍵字next[7]賦值8,將ef出現次數加一
掃瞄ad,將上次出現關鍵字ef的下乙個關鍵字next[8]賦值9,將ad出現次數加一,發現start所指關鍵字出現多次,因此將start所指關鍵字出現次數減一, 利用next陣列不斷跳轉,直至start所指關鍵字只出現一次為止
根據上面過程,可以得到最優解起始8 長度3
程式如下,沒按照給的函式名,直接寫在主函式了:
輸入:10
ab ba ad ba ab ef ba ab ef ad
3ab ef ad
輸出8 3
證明下上面演算法的正確性:
設包含所有關鍵字的最短區間起始位置start, 終止位置i, 則可以推出如下性質:
1. start所指向的單詞一定是關鍵字.(否則必然能縮短區間長度)
2. start所指向的關鍵字必然在這個最短區間內只出現一次,(否則區間長度至少還能縮小1)
證明:當區間末尾掃瞄到i時,由於[start , i]包含了所有關鍵字,由於start所指向的關鍵字只在該區間內出現
一次,因此由"while(everkeynum[j]>1)"迴圈可知必然會在start處停止,此時會更新以前儲存的最短長度,故該方法能找到解.
嫌麻煩直接開了個next陣列,呵呵,有點浪費空間,可以用鍊錶實現next陣列節省空間....
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