堆排序
1. 堆排序是構造一顆完全二叉樹
2. 堆有最大堆與最小堆兩種
3. 保持堆性質操作
當i的left(i) 和right(i)都是最大堆,這時i可能小於其子女，呼叫保持堆性質操作，讓a[i]下降使得以i為根的子樹保持最大堆
4. 建堆操作
乙個陣列作為輸入，先構建乙個完全二叉樹。這棵樹一般不會滿足最大堆性質。從i/2的節點位置開始，向前（i/2, i/2-1, i/2-2……）呼叫保持最大堆性質操作。最後將得到乙個最大堆。
5. 堆排序操作
最大堆構建完成後。因為陣列中最大元素在根a[1]，則通過把它與a[n]互換來達到。現在，從堆中「去掉」節點n（輸出n節點的值），然後對a[1…n-1]構建最大堆。因為原來根的子女仍是最大堆，所以可能新的根元素違反了最大堆性質，則只用對新的根元素呼叫一次保持堆性質操作，就能得到新的最大堆。
然後再次重複剛才的操作，即可實現堆排序。
合併排序
合併排序由merge-sort和merge兩個子程式組成。
merge-sort(a,p,r)
if p < r
the q <- [ (p+r)/2 ]取下整數
merge-sort(a, p, q)
merge-sort(a,q+1,r)
merge(a,p,q,r)
合併排序由底向上進行排序。merge函式需要開闢新的儲存空間來儲存兩個待合併的有序陣列。
合併排序是由底向上是因為其先遞迴呼叫merge-sort，然後在不可在分解的時候（或則人為不讓再分解時）呼叫merge子程式。
合併排序可以將merge子程式替換掉，在將待排序空間劃分到乙個較小規模時，可以利用插入排序等其他排序方法。
快速排序
快速排序也由兩個部分組成，quicksort和partition。
quicksort(a,p,r)
if p
then q <- partition(a,p,r)
quicksort(a,p,q-1)
quicksort(a,q+1,r)
快速排序的關鍵是partition，它將陣列進行就地重新排列，以乙個數為劃分，左邊的陣列儲存比它小的數，右邊的陣列儲存比它大的數。然後遞迴對左右陣列再次呼叫quicksort。
快速排序是由上之下的排序演算法，先進行頂層的排序，然後再遞迴呼叫左右部分進行排序。
快速排序的partition子程式不可替換成其它子程式，因為它必須實現將陣列劃分為左右兩個部分的邏輯。
經典排序 快速排序 合併排序 堆排序
一 快速排序 思想 用樞紐元素pivot將待排陣列分成兩個子表，左表中元素全都小於右表元素，遞迴執行 int partition int a,int low,int high for int i low,j mid 1,k i i mid j high k else while j high a k...
插入排序 合併排序 堆排序和快速排序
插入排序 時間複雜度o n2 param array原地排序演算法 public void insertsort int array array position present 合併排序 o nlogn param array param left 第乙個索引 param right 最後乙個索引...
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1 插入排序 2 時間複雜度o n2 3 param array原地排序演算法 4 5public void insertsort int array 13 array position present 14 15 1617 1819 20 21 合併排序 22 o nlogn 23 param a...