想象十個維度(第十維想象起來非常有意思!)韓包林humblying的日誌
1維:一條線,沒有問題。
2維:乙個平面,沒有問題。但為了高維度時解釋上的方便,作者用另乙個方式來說明二維:分離。即:另外分出一條線。
3維:乙個空間,同樣很直觀,因為我們就是眼睛所見就是3維的空間。但為了高維度時解釋方便,作者同樣用了另乙個方式來詮釋:折起。乙個3維空間下折起的動作能讓2維空間的點跳到另乙個2維空間的點。(延伸:乙個 n 維空間下的折起動作能讓 (n - 1) 維空間的點跳到另乙個 (n - 1) 維空間的點,這個觀念之後將會被繼續使用到。)
4維:在三維上加上時間感念,我們的眼睛看到的是三維的世界,但如果有一種生物看得乙個人由出生到死亡的一生,那麼3維下的時間對它而言就不是時間了,3維的時間對此生物而言相當於是幾何上的第四個維度。這個生物會看到一條波動著的4-d長蛇,一條紀錄著乙個人由出生到死亡的長蛇。
舉個讓人比較容易理解的例子。小時候應該很多人在課本每一頁的角落畫上乙個個的人,每個人都只有一點點動作上的小差異,當把書本快速的翻過時,這些小人合起來就像在做動作一樣。如果我們把這一頁頁都拆開,就可以看到這個2d小人的一生了。
對這個2d的小人而言,第三個維度是時間,而對我們這些3d人而言,這第三個維度只是書本的厚度。這件事情暗示著:對 n 維世界的人而言,第 n + 1 個維度是時間,但對於 n + 1 維世界的人而言,第 n + 1 維也只是空間上的乙個維度而已。因此,2d小人的時間對我們 (3d世界的人) 來說是厚度 (空間上的乙個維度),我們 (3d世界的人) 所認為的時間,其實在 4d 世界的人眼中只是乙個空間上的維度,而 4d 世界的人眼中的時間,也只是 5d 世界的人眼中的乙個空間上的維度。
那麼什麼是4d呢? 一條線。沒錯,一條線! 只是這條線上的每個點分別代表了人 (3d世界的人) 一生中的某乙個時點及他的所在位置。
5維:分離。乙個人的一生中有無數的選擇。我們常說,如果當時我能怎麼樣,現在我就可以如何如何了。是的,5維就是把這所有可能的選擇給包容進來。因此,從4d的線上分離出無數條線 (選擇),就構成了第5維。
6維:折起。類似於3維的概念,6維能讓5維空間中的點自由跳躍。因此,如果乙個3d世界的人對現在的生活不滿意,假使他擁有6維空間的能力,則他能夠自由的變成5維空間中任何乙個他所滿意的位置。
7維:前面在4維到6維舉的例子都是乙個人的一生。現在我們把這個概念放大來看,也可以想像成是宇宙的一生:「從大**宇宙誕生,各種可能性下所產生的各種變化,一直到宇宙滅亡為止。」我們把前面這串敘述,看成7維空間的乙個點,如果能有兩個這種點,我們就能構築出7維空間了 (again, 又是一條線)。
問題是:「從大**宇宙誕生,各種可能性下所產生的各種變化,一直到宇宙滅亡為止。」這句話本身就代表無限大了,怎麼會有兩個無限大的點呢?
解釋是:如果大**的一開始初始條件不同,那麼就會有不一樣的宇宙誕生。因此,第七維的空間可以想成是兩個不同初始條件的宇宙連成的一條線。
8維:應該可以猜得到那兩個字是什麼了:「分離」。從7維的線上分離出來的線,構成第8維。更精確地說,就是各種不同的初始條件下形成的宇宙所組成的集合。
9維:折起。第9維的折起動作能讓第8維空間內的點跳躍。因此到了第9維的空間,我們已經能夠自由穿梭在任何乙個宇宙的任何乙個時點的任何乙個3度空間了。
10維:呼,終於走到這一步了。
在第10維,我們將所有可能的宇宙中的所有的時間下的所有的3度空間,想像成10維空間下的乙個點。這個點已經包含了一切了。你還能想像另乙個「所有可能的宇宙中的所有的時間下的所有的3度空間」的點嗎?
資料平台維度模型設計十個技巧
了解過資料倉儲歷史的人都知道bill inmon ralph kimball。bill inmon 代表作 building the data warehouse ralph kimball代表作為 the data warehouse toolkit the data warehouse life...
資料平台維度模型設計十個技巧
了解過資料倉儲歷史的人都知道bill inmon ralph kimball。bill inmon 代表作 building the data warehouse ralph kimball代表作為 the data warehouse toolkit the data warehouse life...
十個非常實用的PS畫筆使用技巧
設定與快捷鍵 首先,我們要了解筆刷應用中最長使用的快捷鍵 普通模式和精確游標模式切換 caps lock 大小調節 硬度調節 shift 數字鍵可以調節筆刷的不透明度 shift 數字鍵可以調節筆刷的流量 可實現筆刷預設的開關 alt shift 右鍵單擊 mac上control option cm...