題1：
給乙個陣列(1, 2, 2, 3, 4, 5)，輸出其所有排列，如223415, 425213等，要求一行輸出乙個排列，並且4不能在位置3(估計從0開始的索引號為是2，我是這樣理解的)，3和5不能相連。再計算輸出的列數為多少？
還算簡單，想了想寫出來了，回溯的思想。
如下所示：
計算輸出列數，用容斥原理解。
首先假設兩個2是相異的，求出排列數，設為m，則所求排列數為n = m / 2!
設a =
b =
則所求(^表示非，*表示與，＋表示或)
m = |^a * ^b|
= i - |a| - |b| + |a * b|
= 6! - 5! - 2*5! + 2 * 3 * 3!
= 396
所以所求n = m / 2 = 198
題2：實現乙個棧，push和pop的操作時間複雜度為o(1)，並且能夠在o(1)的時間內得到棧中元素的最小值。
解：當時沒想出來啊，鬱悶。
用兩個棧實現：棧s1和棧s2，
s1為空時：push時，棧s1和s2中同時存入元素
否則：push：push進s1，並把push的元素跟s2中棧頂元素比較，如push的元素小則把該元素也push進s2
pop：從s1中pop，如果發現pop的元素與s2棧頂元素相等，則s2也pop
具有下面的迴圈不變性：
對於s2中的每個元素e：
（1）e位於s2棧頂，則e是s1中所有元素的最小元素
（2）e不位於s2的棧頂，設e1是s2中e的棧位置的上乙個元素（靠近出口），則e是s1中e1之下元素序列中的最小元素。
證明：1）初始化時，顯然成立
2）push(e)時，設s2的棧頂元素為e1
2.1）如果e也push進了s2，則e < e1，根據假設e1是s1.push(e)之前s1中的最小元素，因此e是s1.push(e)後s1中的最小元素，（1）成立。對於s1中的元素，e1之上的元素除e外，都大於等於e1，因此e1是s1中e之下的元素序列中的最小元素，s2中e, e1之外的元素性質不變，（2）也成立。
2.2）如果e沒有push進s2，則e >= e1，根據假設，顯然e1仍然是s1中的最小元素，（1）成立。s2中其他元素性質保持不變，（2）仍然成立。
3）pop時，設s2棧頂為e，e之下的元素為e1（如果存在）
3.1）如果s2也pop了，則根據假設e1是s1中去掉e後的最小元素，（1）成立，其他元素性質不變（2）成立。
3.2）如果s2沒有pop，則e仍然是s1中的最小元素，（1）成立，其他元素性質不變（2）成立。
證畢。偽碼如下：
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