檢測乙個無符號數是不為2^n-1(^為冪)： x&(x+1)
將最右側0位改為1位： x ¦ (x+1)
二進位制補碼運算公式：
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x - ~y - 1 = (x ¦y)+(x&y)
x-y = x + ~y + 1 = (x ¦~y)-(~x&y)
x^y = (x ¦y)-(x&y)
x ¦y = (x&~y)+y
x&y = (~x ¦y)-~x
x==y: ~(x-y ¦y-x)
x!=y: x-y ¦y-x
x < y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
x <=y: (x ¦~y)&((x^y) ¦~(y-x))
x < y: (~x&y) ¦((~x ¦y)&(x-y))//無符號x,y比較
x <=y: (~x ¦y)&((x^y) ¦~(y-x))//無符號x,y比較
使用位運算的無分支**：
計算絕對值
int abs( int x )
int y ;
y = x >> 31 ;
return (x^y)-y ;//or: (x+y)^y
符號函式：sign(x) = -1, x <0; 0, x == 0 ; 1, x > 0
int sign(int x)
return (x>>31) ¦ (unsigned(-x))>>31 ;//x=-2^31時失敗(^為冪)
三值比較：cmp(x,y) = -1, x y
int cmp( int x, int y )
return (x>y)-(x-y) ;
doz=x-y, x>=y; 0, x int doz(int x, int y )
int d ;
d = x-y ;
return d & ((~(d^((x^y)&(d^x))))>>31) ;
int max(int x, int y )
int m ;
m = (x-y)>>31 ;
return y & m ¦ x & ~m ;
不使用第三方交換x,y:
1.x ^= y ; y ^= x ; x ^= y ;
2.x = x+y ; y = x-y ; x = x-y ;
3.x = x-y ; y = y+x ; x = y-x ;
4.x = y-x ; x = y-x ; x = x+y ;
雙值交換:x = a, x==b; b, x==a//常規編碼為x = x==a ? b :a ;
1.x = a+b-x ;
2.x = a^b^x ;
下捨入到2的k次方的倍數:
1.x & ((-1) < 2.(((unsigned)x)>>k) < 上捨入：
1. t = (1 < 2.t = (-1) < 位計數,統計1位的數量：
1.int pop(unsigned x)
x = x-((x>>1)&0x55555555) ;
x = (x&0x33333333) + ((x>>2) & 0x33333333 ) ;
x = (x+(x>>4)) & 0x0f0f0f0f ;
x = x + (x>>8) ;
x = x + (x>>16) ;
return x & 0x0000003f ;
2.int pop(unsigned x) ;
return table[x&0xff]+table[(x>>8)&0xff]+table[(x>>16)&0xff]+table[(x>>24)] ;
奇偶性計算:
x = x ^ ( x>>1 ) ;
x = x ^ ( x>>2 ) ;
x = x ^ ( x>>4 ) ;
x = x ^ ( x>>8 ) ;
x = x ^ ( x>>16 ) ;
結果中位於x最低位，對無符號x,結果的第i位是原數第i位到最左側位的奇偶性
位反**
unsigned rev(unsigned x)
x = (x & 0x55555555) < < 1 ¦ (x>>1) & 0x55555555 ;
x = (x & 0x33333333) < < 2 ¦ (x>>2) & 0x33333333 ;
x = (x & 0x0f0f0f0f) < < 4 ¦ (x>>4) & 0x0f0f0f0f ;
x = (x < <24) ¦ ((x&0xff00) < <8) ¦ ((x>>8) & 0xff00) ¦ (x>>24) ;
return x ;
遞增位反轉後的數：
unsigned inc_r(unsigned x)
unsigned m = 0x80000000 ;
x ^= m ;
if( (int)x >= 0 )
do while( x < m ) ;
return x ;
混選位：
abcd efgh ijkl mnop abcd efgh ijkl mnop->aabb ccdd eeff gghh iijj kkll mmnn oopp
unsigned ps(unsigned x)
unsigned t ;
t = (x ^ (x>>8)) & 0x0000ff00; x = x ^ t ^ (t < <8) ;
t = (x ^ (x>>4)) & 0x00f000f0; x = x ^ t ^ (t < <4) ;
t = (x ^ (x>>2)) & 0x0c0c0c0c; x = x ^ t ^ (t < <2) ;
t = (x ^ (x>>1)) & 0x22222222; x = x ^ t ^ (t < <1) ;
return x ;
位壓縮：
選擇並右移字x中對應於掩碼m的1位的位,如：compress(abcdefgh,01010101)=0000bdfh
compress_left(x,m)操作與此類似，但結果位在左邊: bdfh0000.
unsigned compress(unsigned x, unsigned m)
unsigned mk, mp, mv, t ;
int i ;
x &= m ;
mk = ~m < < 1 ;
for( i = 0 ; i < 5 ; ++i ) ;
unsigned y ;
y = (x&0x7f7f7f7f) + 0x7f7f7f7f ;
y = ~(y ¦x ¦0x7f7f7f7f) ;
return table[y*0x00204081 >> 28] ;//乘法可用移位和加完成
常用的位運算
1 按位與 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 同時為1則結果為1，否則為0 如3 8 3 00000011 5 00000101 結果為 00000001 2 按位或 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 兩個數中只要有乙個為1，則結果為1 同時為0 則結果為0 3 異或 兩...
Python 運算（常用的算術運算 位運算）
運算子含義 例項 假設變數 a 10，b 20 除 x除以y b a 輸出結果 2 取模 返回除法的餘數 b a 輸出結果 0 冪 返回x的y次冪 a b 為10的20次方，輸出結果 取整除 返回商的整數部分 向下取整 9 2 4 運算子含義 按位與操作，只有 1 1 為1，其他情況為0。可用於進製...
常用的位運算技巧
位運算是很多演算法優化的基礎和實現的條件，極其重要。理解位運算對於一些演算法及其優化有著非常重要的意義。本篇隨筆講解位運算的一些基本原理和常用的使用技巧。兩個二進位制數進行與 運算，如果對應位都為1則結果為1，否則為0.與運算常常用於二進位制下的取位操作。想要知道二進位制下的某位是否是1，就 上這個...