/*date : 2010 - 4- 15*/
例題2-1 輸出所有形如aabb的四位完全平方數(即前兩位數字相等,後兩位數字也相等)
一.思路1:
該題的大體思路是十分清晰的,即" 迴圈 + if "的搭檔進行篩選.
具體點說就是通過2重迴圈將所有aabb數枚舉出來,再通過if來篩選出是完全平方數的數.
實現:這裡提到了乙個常用的功能實現:如何判斷乙個數是否是整數的問題.
原始的思路是利用floor(x)來取x的整數部分,再與x相比較,如果二者相等,則x是整數,反之則不是.
這裡需要注意的乙個問題是float型資料的精度問題,在大量計算中,由於float型對於
無限小數的運算也是屬於近似運算,所以存在一定的誤差,很容易出現的問題是:原本結果是1的,
得出的結果卻是0.999999999.然而floor之後卻變成了0,顯然這是不正確的.因此需要處理這
種由精度引起的誤差問題.
書中給出的方法是+0.5.這樣就能很巧妙地避開上述的錯誤.原因如下:
i) 當x是整數時,加上0.5後變成x.5,再用floor處理後,仍然是x.可判斷相等
ii)當x是小數時,加上0.5後再經過floor後變成整數,可判斷不相等
iii)當x是類似於0.99999999的小數時,加上0.5後經過floor變成1,可判斷相等
這裡需要指出的一點是if判定相等的問題.當比較0.9999999與1時,會判定不相等.
當比較0.9999999與1時,會判定相等.(編譯器是mingw3.4.5)
即判斷乙個數x是否是整數的表示式: if(floor(x + 0.5) == x)
二.思路2
前面的思路是先將aabb形式的數枚舉出來,再用完全平方這個條件篩選.當然,我們
也可以先將一些數的完全平方計算出來,再判斷是不是aabb型的數.
二者順序不同,結果一樣.
這段**用到了我們平常程式設計比較少用到的continue語句,由continue和break組成的判斷
組合可以做類似的定界判斷.也可以好好體會下這種用法.
演算法競賽入門經典第二章
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