用棧和遞迴求解兩頂點的所有簡單路徑
棧和遞迴在程式設計中的應用是非常廣的，比如對於迷宮的求解、表示式的求解，等都可以用棧來解決，典型的hanoi塔問題，樹和圖的遍歷等都可以用遞迴來解決，在資料結構等很多書中都有介紹，如果對此不了解，可去參考。遞迴演算法的設計實際上就是對問題的抽象的過程，如果抽象到每個小問題都有相同特徵時，那就形成了遞迴，遞迴演算法簡明易懂，下面我就介紹一種利用到棧與遞迴求解兩頂點所有簡單路徑的問題。
先說明一下什麼叫「兩頂點的所有簡單路徑」的概念，「兩頂點的所有簡單路徑」的意思通熟的講就是在圖中有若干點，點與點之間可有邊相連（在資料結構中叫「圖」），任意設個起點和終點，現在要求的是從起點到終點所有可能通過的邊序列的集合。（注：是簡單有序邊，也就是說簡單路徑，所謂簡單路徑就是序列中頂點不重複出現的路徑。）舉個例子：從上海到北京，我可以直接到達，也可以先到四川，再到北京，或者先到廣東，再到北京，等等。如：上海->四川->上海->北京，這就不是簡單路徑了，顯然，不是簡單的路徑有無數條。
為了描述方便，我用了簡單的二維陣列來做儲存結構。（當然，完全可以用鄰接矩陣、鄰接表、十字鍊錶、鄰接多重表等來表示）* * *
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如上圖左上角的座標為(1,1)，右上角的座標為(3,1)，左下角的座標為(1,3)，右下角的座標為(3,3)，點與點之間都可相通，假設從點(1,1)要到(3,3)，有多少種走法？
對這個問題的求解先要認識到它的本質，其本質是乙個點有四個方向（各邊特殊處理），依次探索四個方向上的點，判斷是不是最後的目的地，如果是，則進棧並返回，如果不是則進棧，將此點同樣上述處理。顯然這個過程是乙個遞迴的過程，直到是最後的目的地，才層層返回。
當然，解決此問題不是只有棧與遞迴才能解決，經我自己摸索，用生成樹的方法訪問其雙親結點，也可解決，如果有更好的方法，請多多指教。
漢諾塔的改編題（用棧求解，分別遞迴和非遞迴）
限制不能從最左側的塔直接移動到最右側，也不能從最右側直接移動到最左側，而是必須經過中間，求當塔有n層的時候，列印最優移動過程和最優移動總步數 例如 當塔為兩層時，最上層的塔記為1，最下層的塔記為2，則列印 move 1 from left to mid move 1 from mid to righ...
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