> 24) & 0xff; color: #000000; font-size: medium;">a*演算法大揭秘
原文： http://www.gamedev.net/reference/articles/article2003.asp
數碼電子書：a*原理講解： http://www.gotoread.com/s/e/?vo=5548&p=67
《摘自大眾科學》
a* ，讀作 a-star 。它僅僅是乙個啟發式搜尋演算法。就是說在乙個可以被窮舉的有限解空間集中，用比較有效的方法（主要是利用估價函式）求出最優解的演算法。a* 跟尋路演算法沒有太多關係，我們只是借助了這個方法來解決尋路這個問題，正如四則運算對於數學題一樣，它只是乙個基本工具。尋路演算法本身有很多種，我們找到演算法後，借助 a* 這個工具實現這個演算法而已。
一般認為的a*演算法其實依據的是這樣一種演算法：把地圖分成若干個格仔，把起始點的格仔上標作 0 。然後根據將周圍一圈可以通暢的格仔上標為1。然後再把所有標上 1 的格仔周圍可以通達的格仔標為 2 ，當然，如果那些格仔上已經有過數字了（一定比 2 小）就不用標了。
如此反覆迭代下去，我們地圖上的終點只要可以通達，就一定會被標上數字。而這個數字就是理論最短的距離，而標記過的每個格仔都有乙個前導的入口（即它由附近乙個比它小 1 的格仔引導過來）整個標記的過程逆推，也就找到了最短路徑。
這種一步步嘗試的過程，就是一種搜尋過程。如果加上啟發函式，不讓它盲目的尋找，就衍生出很多啟發式搜尋演算法。a* 是其中的一種。之所以加乙個 * 號，是因為它的啟發式函式是有限制的，這個限制確保它能找到絕對最優解，去掉這個限制，就是 a 演算法了。
我們可以看到，把地圖分格仔，給格仔間的路徑乙個權值（前面的例子中，格仔間的距離都是相等的，我們也可以根據地形劃分成不等的距離，即權值，或者定義單向道路，這都是可以的），這是解決尋路問題的關鍵，但都不是 a* 演算法的範疇。
如果你想出某種演算法，比如把地圖劃分成不規則的區域，或者把地圖向量化。依然可以再此基礎上用 a* 演算法這個工具來從中求到最優解。如果想別的方法來尋路，比如擬人的判斷，預設路點等等，甚至按走迷宮的方法一樣，分叉右轉，碰壁回頭，那些可以算是對分格尋路方法的一些改進，卻都不關 a* 什麼事情。
a* 演算法理論上是時間最優的可以得到最優解，不過我們可以通過選擇乙個更好的估價函式，或是減少解空間來提高效能。 a* 演算法最大的缺點就是，空間需求太大。我們可以用一些時間換空間的方法改進。但是如果不存在解（比如在尋路問題中，根本不存在一條通達的路），採用 a* 演算法求解，勢必會窮舉所有的可能。所以一般在遊戲裡，我們一般會採用額外的手法避免這個問題。
ps. 如果用 waypoint 的方法來解決尋路問題，實際上將地圖化成了乙個圖，經典的最短路徑演算法是 dijkstra 演算法
。若是把地圖的阻擋物用凸多邊形描述，有一道 10 年前的 acm 賽題可以參考：cutting corners。
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