問題：找出乙個陣列裡面前k個最大數。解法：1.第一感覺就是對陣列進行降序全排序，然後返回前k個元素，即是需要的k個最大數。
排序演算法的選擇有很多，考慮陣列的無序性，可以考慮選擇快速排序演算法，其平均時間複雜度為o(nlogn)。具體**實現可以參見相關資料結構與演算法書籍。
2.觀察第一種演算法，問題只需要找出乙個陣列裡面前k個最大數，而第一種演算法對陣列進行全排序，不單單找出了前k個最大數，更找出了前n(n為陣列大小)
個最大數，顯然該演算法存在「冗餘」，因此基於這樣乙個原因，提出了改進的演算法二。
首先建立乙個臨時陣列，陣列大小為k，從n中讀取k個數，降序全排序(排序演算法可以自行選擇，考慮陣列的無序性，可以考慮選擇快速排序演算法)，然後依 次
讀入其餘n - k個數進來和第k名元素比較，大於第k名元素的值則插入到合適位置，陣列最後乙個元素溢位，反之小於等於第k名元素的值不進行插入操作。
只待迴圈完畢返回臨時陣列的k個元素，即是需要的k個最大數。同演算法一其平均時間複雜度為o(klogk + (n - k))。具體**實現可以自行完成。
演算法時間複雜度證明：
原問題：
順序統計量選擇問題：陣列a包含n個元素，找出陣列a中前k個最大數
解法二：
首先建立乙個臨時陣列，陣列大小為k，從n中讀取k個數，降序全排序(可以考慮選擇快速排序演算法，快排平均複雜度o(klogk))，
然後依次讀入其餘n - k個數進來和第k名元素比較，大於第k名元素的值則插入到合適位置，陣列最後乙個元素溢位，反之小於等於第k名元素的值不進行插入操作。
只待迴圈完畢返回臨時陣列的k個元素，即是需要的k個最大數。
其平均時間複雜度為o(klogk + (n - k))。
證明：設指示器隨機變數
xi = ，i=k+1, k+2, ..., n;
由於陣列a的n個元素分布隨機，則e[xi] = 1/n;
則依次處理其餘n - k個數的時間複雜度為t(n-k) = sum(xi*logk),i=k+1, k+2, ..., n;
(注意logk是將乙個數插入到排好序的k個數的時間複雜度)
對上式求期望，得
e[t(n-k)] = e[sum(xi*logk),i=k+1, k+2, ..., n]
= sum(e[xi] * logk),i=k+1, k+2, ..., n
= sum(1/n * logk),i=k+1, k+2, ..., n
= (n-k)logk/n < n-k;
綜合，該演算法平均時間複雜度為
t(n) = o(klogk + (n - k))。
3.上面兩種演算法在n=100萬，k=50萬時速度都尤其「漫長「，現在提出一種更高效的演算法，該演算法原理和快速排序一致，但只有乙個方向的遞迴，其平均時間
複雜度為
o(n)。
先選取乙個中值元素(該中值是否合理將影響到演算法效率，其原因同快速排序)，然後將大於等於該數的元素放到其右側，小於該數的放到左側。如7 4 6 8 0
-1，選取6作為中值元素，則結果應該為4 0 -1 6 8 7，接下來比較k值和現在的中值元素6所在索引(3)。
如果k小於索引3，則處於包括中值元素在內的右邊的元素即是前k個最大數中的前(3(索引) - k + 1)個最大數，予以儲存，同時需在索引0 ~ 2間再進行遞迴
操作繼續選取第k名。
如果k大於索引3，則在4 ~ 5中遞迴選取第k - 3(索引) - 1名即可。
還有一關鍵是可以為遞迴中的陣列長度選取一臨界點，小於該臨界則進行全排序，而不再
進行遞迴操作。
以上演算法均是本人在書本上或者網際網路上學習的演算法，並非自己原創，當然部分的改動還是自我原創的。
其實當問題規模不是很大時，比如陣列大小n很小，n為100數量級，可以不用太追求演算法的高效性，因為對於問題規模不大時，上面三種演算法的執行時間相差並不大，
完全可以考慮採用第一種或者第二種比較簡單的實現方式。
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