frankly speaking
，第一眼看這個題真沒勁，古董題，
n皇后。不過，第一次提交**之後我明白了，是我自己太沒專研精神了。
n皇后是回溯或者說深度優先搜尋的典範，我就是初學回溯和
dfs時接觸到
n皇后的，所以我飛敲鍵盤寫出了下面的**（這個不是直接提交的**，是後來我測試時用的**，但是演算法當然是一致的），當然，請輕拍。
#include
#include
using
namespace
std;
intx
[100
];// at most 100 queues
intn
,times
,num
;inline
void
init
()inline
intabs
(inta)
inline
bool
check
(intk,
inti
)void
backtrack
(intk)
}else
backtrack(k
+1);}
}}intmain
()return0;
}痛定思痛，要節省時間，我琢磨著三個考慮：空間換時間；位運算提速；擴大剪枝力度甚至拿上構造法這個法寶。其實這個三個基本上也可以統一起來，尤其是構造思路，我最後的**也體現了這一點。先說說構造。見圖說話，這個是很需要抽象思維與建模能力的，以
5*5為例，下面是乙個可能的狀態。
這個狀態有三個限制
——其實也就是構造時可以利用的三個特性：橫豎排唯一，左對角線唯一，右對角線唯一
。可能我們收到回溯、搜尋的思維影響太大了，我們都會假設呈現在我們眼前的是整個棋盤，然後有步驟地去試每個位置，說到這，空間換時間的思路基本成型，我們設定一些標記表示某個位置是否可以放入，而不是如前面的**那樣再去計算，見
inline
bool
check
(intk,
inti
)。這樣當然會提速，不過我總覺得這個
check
用不了多少時間，
check
的時間應該是常數時間，當然，
acm題裡常數時間也有可能要人命；再進一步，如果開乙個
bool
陣列作為標記，不但空間耗費大了不少，檢查陣列的時間開銷也不得不計
——如果你是個追求極致效率的
geek
。那麼就容易想到納入位運算了。用乙個整數的乙個
bit表示是否占領。**我沒專門寫，因為我後面的最終程式也用到了這個思路，這個也不多說，我省點時間力氣說說分步構造
——其實也還是搜尋，待會便知。
接過前面一句話，「可能我們收到回溯、搜尋的思維影響太大了，我們都會假設呈現在我們眼前的是整個棋盤，然後有步驟地去試每個位置」，跳出慣性，我們分步去搞，先看怎麼分步
(how to do)
，再看分步的好處
(why to do)
，最後說說這種比較巧妙的思維如何成為我們的
essential skills
，pongba
老大名言：我們需要的不是相對論，而是想出了相對論的那個大腦！繼續看圖說話。
其實都不用我說話了。接下來看看分步的好處，主要是大量的剪枝與方便使用位運算（這個有點牽強，因為如果按照這個分布的法子來解題，位運算有噱頭的感覺）
，前者，那就是每次放入乙個皇后後，下乙個皇后要再放進來時所有的合法位置已經被算出來了，接下來就是怎麼表示的問題，可能用乙個
std::vector<
int>
來表示更簡潔明瞭，不過遞迴時傳
vector
可能很沒效率，不過估計也可以不計，但我有一種執意要使用位運算的感覺，總感覺會快一些。下面先貼**。
/*id: fairyroad
task:checker
lang:c++
*/#include
using
namespace
std;
ifstream fin
("checker.in"
);ofstream fout
("checker.out"
);const
inttag[21
]=;intn,
flag
,count
;int
res[
15];
inline
intfindbit
(int
num)
returnn+
1;}void
nqueue
(int
row,
intleftdiag
/*left diagonal*/
,int
rightdiag
,int
len)
else
return;}
}else}}
intmain
()其實我這個也不是蠻好的**，現在是真懶了，到這裡，提交一下**，看結果，也算快的了。那就這樣了吧。前面圖中左邊的之前單純的回溯法的時間開銷，後者是使用分部構造後的時間測試。
這個辦法說是構造也不完全正確，但是有構造的思維痕跡在裡面。最後是前面留下來的乙個問題。這種比較巧妙的思維如何成為我們的
essential skills
，這個題目俺只有乙個心得：多懷疑自己的直覺思維或者說慣性思維，對他們保持警惕，這種意識才是「我思故我在」的真實涵義，因為謂語是「思」，不是「信」，就是說，一切有效的觀念，都是從懷疑開始，向可能性敞開。
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