題目大概如下：在乙個10*10的矩陣中有兩個點a和b，在矩陣中其他的點要麼是0，要麼是1。如果是1就表示這個點是乙個障礙。現在求從a到b的最短距離。
題目其實並不難，但是我在考試的時候所給出的演算法還是有問題。我當時的思路是a到b的最短距離就是a周圍4個點中距離b最近的那個點的距離加一（如果其中某個點是障礙，則距離為無窮大）。我給出了乙個遞迴的演算法。但是在後來我上機驗證之後發現，該演算法需要考慮的情況比較多，乙個不注意就非常容易導致無窮遞迴。
仔細考慮了一下，發現了另外兩個解決思路：
思路一：這個10×10的矩陣，其實就是乙個具有100個節點的圖，其中每個節點與周圍4個節點相鄰，距離是1。於是求a到b的最短距離就變成了求圖中兩個點之間的最短路徑，這可以使用經典的dijstra演算法。不過空間效率比較低。
思路二：設定乙個相同大小的矩陣dist，儲存每個點到b點的距離，初值是無窮大。b點到b點的距離是0，b點周圍的4個點距離b的距離是1；而這四個點中每個點的周圍4個點距離b的距離是min ( 2 , dist [ p ] )，其中dist[p]是在矩陣dist中原來儲存的距離值。然後不斷的應用該演算法，不斷的擴散，就可以求出所有點到b的最短距離。
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