關於高斯混合模型的心得

在智慧型監控系統中，對於運動目標的檢測是中心內容，而在運動目標檢測提取中，背景目標對於目標的識別和跟蹤至關重要。而建模正是背景目標提取的乙個重要環節。

混合高斯模型使用k（基本為3到5個）個高斯模型來表徵影象中各個畫素點的特徵,在新一幀影象獲得後更新混合高斯模型,用當前影象中的每個畫素點與混合高斯模型匹配,如果成功則判定該點為背景點, 否則為前景點。通觀整個高斯模型，他主要是有方差和均值兩個引數決定，,對均值和方差的學習,採取不同的學習機制,將直接影響到模型的穩定性、精確性和收斂性。由於我們是對運動目標的背景提取建模，因此需要對高斯模型中方差和均值兩個引數實時更新。為提高模型的學習能力,改進方法對均值和方差的更新採用不同的學習率;為提高在繁忙的場景下,大而慢的運動目標的檢測效果,引入權值均值的概念,建立背景影象並實時更新,然後結合權值、權值均值和背景影象對畫素點進行前景和背景的分類。具體更新公式如下：

μt= (1 - ρ)μt- 1 +ρxt (1)

σ2t = (1 - ρ)σ2t- 1 +ρ( xt -μt ) t ( xt -μt ) (2)

ρ =αη( xt | μκ,σκ ) (3)

| xt -μt - 1 | ≤ 2. 5σt- 1 (4)

w k , t = (1 - α) w k , t - 1 +αmk , t (5)

式中ρ為學習率，即反映當前影象融入背景的速率。

建模過程中，我們需要對混合高斯模型中的方差、均值、權值等一些引數初始化，並通過這些引數求出建模所需的資料，如馬茲距離。在初始化過程中，一般我們將方差設定的盡量大些（如15），而權值則盡量小些（如0.001）。這樣設定是由於初始化的高斯模型是乙個並不準確，可能的模型，我們需要不停的縮小他的範圍，更新他的引數值，從而得到最可能的高斯模型，將方差設定大些，就是為了將盡可能多的畫素包含到乙個模型裡面，從而獲得最有可能的模型。部分**如下：

for(i=0; imean[j];

// calculate the squared distance, d = |v|^2

model[i]->dist2 = v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2];

// zot: this is only equal to mahalanobis distance

// when covariance matrix = vi

// (v = scalar variance for all channels)

model[i]->mah2 = model[i]->dist2 / model[i]->var; //即為馬茲距離

// see if x is close enough to this model

if (model[i]->mah2 < sfsquared) break; // the current pixel matches one of the k models

//sfsquared是預定義的值

} 同時這時又產生了乙個疑問，那麼如何得知我們的模型是否超過預定義的模型數了呢？這便是我們設定權值的其中乙個原因了。根據大量的試驗，我們得出當前面幾個模型數的權值之和在t值（一般設為0.75）之內時，效果最好，因此當我們將前面的模型權值相加，當超過0.75時便捨去後面的模型。當然其中還有乙個重要的問題，我們是如何得知前面的模型是相對來說最有可能的模型，而非被捨去的模型呢？在這裡我們首先要對各個模型的權值進行排序，按照權值與方差的比率的從大到小，對模型進行排序。由於一開始建立的模型肯定是不可靠的，在最後基本會被捨棄，因此我們在初始化的時候將初始模型的方差盡量大，而權值盡量小，從而使最不可能的模型排在比較後面。

到這裡為止，混合高斯模型的建模基本完成，我在歸納一下其中的流程，首先初始化預先定義的幾個高斯模型，對高斯模型中的引數進行初始化，並求出之後將要用到的引數。其次，對於每一幀中的每乙個畫素進行處理，看其是否匹配某個模型，若匹配，則將其歸入該模型中，並對該模型根據新的畫素值進行更新，若不匹配，則以該畫素建立乙個高斯模型，初始化引數，**原有模型中最不可能的模型。最後選擇前面幾個最有可能的模型作為背景模型，為背景目標提取做鋪墊。

關於高斯混合模型的心得

高斯混合模型

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