系統程式設計師成長計畫文字處理一狀態機 1

系統程式設計師成長計畫-文字處理(一)狀態機(1)

sunday, june 07th, 2009 | author:

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作者****：李先靜

系統程式設計師成長計畫-文字處理(一)

狀態機(1)

o 有窮狀態機的形式定義

有窮狀態機是乙個五元組 (q，σ，δ，q0，f)，其中：

q是乙個有窮集合，稱為狀態集。

σ是乙個有窮集合，稱為字母表。

δ: q xςq稱為狀態轉移函式。

q0 是初始狀態。

f 是接受狀態集。

教科書上是這樣定義有窮自動機的，這個形式定義精確的描述了有窮狀態機的含義。但是大部分人(包括我自己)第一次看到它時，反覆的讀上幾遍，仍然不知道它在說什麼。幸好通過一些例項，我們可以很容易明白有窮狀態機的原理。

自動門是乙個典型的有窮狀態機：

它有「開」和「關」兩種狀態，這就是它的狀態集，也就是上面所說的q。

人可以從自動門進來或出去，當人進來或出去的時候，自動門會自動開啟，如果在規定的時間內沒有人進出，自動門會自動關上。人的進來、出去和超時三個事件是自動門的字母表，也就是上面所說的σ。而自動門在當前狀態下，對事件的響應，會引起狀態的變化，這就是狀態轉換函式，也就是上面所說的δ。

自動門剛安裝好的時候，我們可以認為它是關上的，所以關閉狀態是自動門的初始狀態。

在理想情況下，自動門會一直執行，所以它沒有接受狀態，接受狀態集f是空集。

有窮狀態機的形式定義很精確，文字描述比較通俗，而圖形表示則比較直觀。通用建模語言（uml）裡的狀態圖是狀態機的常用圖形表示方法。簡單的狀態圖包括一些狀態，用圓角方框表示，裡面有狀態的名稱。狀態之間的轉換，用箭頭表示，上面可以加轉換條件。自動門的狀態機可以用下圖表示：

有窮狀態機很簡單，在生活中可以找出很多這樣的例子。但是教科書裡講得太複雜了，一會兒證明確定性有窮狀態機和非確定性有窮狀態機的等價性，一會兒證明正規表示式的正則運算是封閉的，一會兒又來個幫浦引理。花了很長時間，我才明白這些原理，但兩年之後，我又把它們忘得一乾二淨。

主要原因是工作中沒有機會運用它們，這些理論的證明於程式設計沒有太大用處，不過狀態機本身卻是文字處理利器，由於程式設計師在很多場合下都是在與文字資料打交道，所以狀態機是程式設計師必備的工具之一。這裡我們將一起學習如何用狀態機來處理文字資料，後面我們也會提到狀態機的其它用途，不過不是本節的重點。

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