name: p1201高低位交換
author: goal00001111
date: 17-12-08 09:24
description:
描述 description
給出乙個小於2^32的正整數。這個數可以用乙個32位的二進位制數表示（不足32位用0補足）。
我們稱這個二進位制數的前16位為「高位」，後16位為「低位」。將它的高低位交換，我們可以得到乙個新的數。
試問這個新的數是多少（用十進位制表示）。
例如，數1314520用二進位制表示為0000 0000 0001 0100 0000 1110 1101 1000（新增了11個前導0補足為32位），
其中前16位為高位，即0000 0000 0001 0100；後16位為低位，即0000 1110 1101 1000。將它的高低位進行交換，
我們得到了乙個新的二進位制數0000 1110 1101 1000 0000 0000 0001 0100。它即是十進位制的249036820。
輸入格式 input format
乙個小於2^32的正整數
輸出格式 output format
將新的數輸出
樣例輸入 sample input
1314520
樣例輸出 sample output
249036820
題目分析：
這是一道考查位運算的題目，如果我們對位運算足夠熟悉的話，主要**可以簡單到只有一行。
我將依次分析常規方法和巧妙利用位運算的方法。
方法一：常規方法是直接根據題意，模擬十進位制和二進位制的轉換過程。方法雖然繁瑣，
但是卻能夠幫助我們加深對進製轉換的理解，特別是十進位制轉換為二進位制，利用了位運算中的與運算，得到各位的值，很巧妙。
方法二：使用了一定的數學分析，注意到n的低16位數low = n % (2^16); 高16位數high = n - low;
然後將low*(2^16)就變成高16位，而high / (2^16)就變成了低16位，從而完成轉換。
方法三：位運算的巧妙應用，分別將n左右移位16位，然後相加就行了，則執行(n << 16) | (n >> 16)即可。
說明：
演算法思想：直接模擬或數學分析。
資料結構：陣列。
時間複雜度：o(1);;
空間複雜度：方法一為o(32)，方法二，三不需要輔助空間;
程式語言：分別用c++和pascal實現。
附註：分別提供了直接模擬和數學分析等三者實現方法。
有關位運算的詳細知識請參考：matrix67的部落格http://www.matrix67.com/blog/archives/263
c++**：
#include
using namespace std;
unsigned long long simulate(unsigned long long n);//直接模擬方法
unsigned long long analyse(unsigned long long n); //數學分析方法1：間接移位
unsigned long long shift(unsigned long long n); //數學分析方法2：直接移位
int main()
//直接模擬方法：先將十進位制數轉換成二進位制，高低換位後再換回來
unsigned long long simulate(unsigned long long n)
;//儲存2^n(n=0,1,2,...,31)
int b[32] = ; //用來儲存二進位制數
for (int i=1; i<32; i++)//計算並儲存2^n(n=0,1,2,...,31)
for (int i=0; i<32; i++) //轉化成二進位制數
for (int i=0; i<16; i++) //高低換位
n = 0;
for (int i=0; i<32; i++)//轉化成十進位制數
return n;
} //數學分析方法：分別取高低16位後，進行移位運算換位
unsigned long long analyse(unsigned long long n)
//數學分析方法：直接進行移位運算換位
unsigned long long shift(unsigned long long n)
pascal**：
program p1201 (input, output);
varn : longword;
function analyse(n : longword):longword;
const
max = 65536;
vardest, high, low : longword;
begin
low := n mod max;
high := n - low;
dest := low * max;
dest := dest + high div max;
analyse := dest;
end;
function shift(n : longword):longword;
begin
shift := (n shr 16) or (n shl 16);
end;
function simulate(n : longword):longword;
vara : array [1..32] of longword;
b : array [1..32] of integer;
i, temp : integer;
begin
a[1] := 1;
for i:=2 to 32 do
a[i] := a[i-1] * 2;
for i:=1 to 32 do
b[33-i] := ord((a[i] and n) <> 0);
for i:=1 to 16 do
begin
temp := b[i];
b[i] := b[i+16];
b[i+16] := temp;
end;
n := 0;
for i:=1 to 32 do
n := n + a[i] * b[33-i];
simulate := n;
end;
begin
read(n);
writeln(analyse(n));
writeln(simulate(n));
writeln(shift(n));
readln;
end.
Vijos P1201 高低位交換
p1201高低位交換 accepted 標籤 模擬 給出乙個小於2 32的正整數。這個數可以用乙個32位的二進位制數表示 不足32位用0補足 我們稱這個二進位制數的前16位為 高位 後16位為 低位 將它的高低位交換，我們可以得到乙個新的數。試問這個新的數是多少 用十進位制表示 例如，數131452...
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