[日期：2008-11-5]
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1 引言
低頻uhf波段超寬頻合成孔徑雷達(sar)是於上世紀九十年代發展起來的一種新型sar系統。該系統通過發射大時寬頻寬積訊號獲得距離向高解析度，利用方位向的大處理角獲得方位向的高解析度，而發射訊號低頻特性使系統具備探測被葉簇覆蓋的隱蔽目標。
運動誤差是造成低頻超寬頻合成孔徑雷達(uwb sar)成像質量降低的主要因素之一。載機的非理想運動引入的相位誤差主要影響點目標在方位向的成像質量，包括：幾何失真、解析度降低、訊雜比減小和產生虛假目標等。低頻uwbsar運動補償的特點有：大波束角使誤差具有空變特性、要求測量裝置精度高、必須進行實時補償、高頻誤差較大以及大距離遷移現象難以實現運動補償等。因此，普通高頻窄帶sar的定點運動補償方法不再適用，必須將運動誤差分解為非空變相位誤差和空變相位誤差，並分別進行補償。
本文給出了機載低頻超寬頻sar運動補償方法，分別對非空變和空變相位誤差進行補償。並對該方法補償後的剩餘誤差進行分析，以及採用計算機**來驗證該方法。
2 機載低頻超寬頻sar運動補償
機載超寬頻sar運動幾何關係如圖l所示，圖中陰影部分為感興趣目標區域(roi)，假設sar系統波束張角為θs，機載平台的運動誤差沿飛行方向和距離方向兩分量分別表示為，其中變數u為飛機座標，顯然兩個方向的運動誤差分量都是u的函式。假設這兩個運動誤差分量均可從導航定位系統中獲得。飛機的理想軌跡為沿y軸的直線，由於運動誤差，而實際軌跡則是沿圖l中的曲線飛行。實際條件下該曲線為一條空間曲線，但可等價於圖中一條平面曲線。
考慮roi中乙個點目標a，位於圖1中的(x0，y0)處，目標回波在距離頻率一方位向空間域上可表示：
由於後續討論不軍涉發射訊號頻譜，所以在式(1)中可忽略。該訊號是典型的球形相位函式。可見該點目標回波中存在的相位誤差為：
對於低頻超寬頻sar系統，其波束角通常較大，因此相位誤差在乙個孔徑中起伏較大。可以利用定點補償方法，降低相位誤差的起伏：
其中，θc是點目標a相對於合成孔徑中心的視角。補償相位φmc1(u)是(2)式在窄波束角度條件下的近似，它是非空變的，經過(3)式相位補償後，目標a處的相位誤差為：
該相位誤差是空變的，但是起伏相對於目標球形相位的起伏小，因此可以直接對映到二維頻域，得到空變濾波器h(kx，ky)為：
利用駐留相位原理可以得到對映關係：
其中，kx和ky分別表示距離向和方位向波數。將經過(3)式相位補償後的資料轉換到二維頻域，利用stoh插值，得到(kx，ky)域的資料。利用空變濾波器對點目標回波進行二維頻域濾波，就可以完全補償目標a處的運動誤差。
3 運動補償誤差分析
利用該運動補償方法可以完全補償乙個點目標處的運動誤差，但是由於採用了式(5)的空變濾波器，使得位於不同位置的其他點目標處的運動誤差沒有得到完全補償。在實際情況下，通常roi侷限於某一區域，因此有必要討論該運動補償方法對roi中其他目標的補償效果。roi的目標特徵可以通過數字聚束的方法得到，它是通過在距離頻率一方位向空間域對訊號進行去調頻，在二維頻域加窗後得到類似聚束方法得到的資料。
假定roi區域中還存在另乙個點目標b(x1，y1)，目標的幾何關係如圖2所示。其中點p0和pm分別表示系統天線相位中心理想位置和實際位置。若利用上一節方法．可完全補償a點處的運動誤差，那麼b點處的相位誤差則為：
由於運動誤差相對於目標到雷達的距離小幾個數量級，則可以近似得到：
其中，△(u)表示系統天線相位中心偏離理想位置的距離，它是飛機位置u的函式。角度ψa和ψb分別表示目標a和b相對於飛機位置的視角。它們的取值範圍為[一θs／2，θs／2]。利用式(8)可以很容易得到相位誤差最大時的條件：
從式(9)可以得到，若a點處於roi中心，那麼b點處於天線照射孔徑邊緣時，運動補償後剩餘相位誤差最大，利用該公式可以得到在給定最大相位誤差條件下，容許的最大運動誤差和最大波束張角。其中最大相位誤差可以根據影象質量的容忍度來確定。
從式(10)可以看出，當影象質量一定時，即容忍的剩餘相位誤差一定時，波束張角和運動誤差互相制約。這說明對於低頻超寬頻sar這樣的大波束張角的情況，對運動誤差的限制要比普通高頻窄帶sar系統嚴格得多。利用式(10)來選擇roi大小。
4 **試驗
在計算機**中，模擬機載情況，合成孔徑長度為2 000公尺，roi中心點選擇距離雷達最近距離為5 000公尺，在roi中放置9個目標，運動誤差如圖3所示。利用常規成像演算法得到如圖4(a)所示的影象，由於運動誤差導致無法聚焦，從圖4(a)中無法分辨出點目標。利用本文提出的運動補償方法，a點作為參考點，對其非空變和空變相位誤差進行完全補償。從圖4(b)可以看出，周圍得8個點bl~b8均可從圖中分辯出來，但是由於存在剩餘相位誤差，8個點目標沿方位向旁瓣較a點大，成像質量下降，而b2和b7點由於處於參考點附近，因此其成像質量優於其他6個點。這與本文提出的運動補償誤差分析結果相吻合。
5 結語
由於低頻超寬頻sar具有較大的波束張角，因此必須考慮孔徑內不同位置的運動誤差的空變效應。本文給出了適合低頻超寬頻sar的運動補償方法，並對該方法的補償剩餘相位誤差進行分析，得出了影象質量一定條件下的最大波束張角和最大容忍的運動誤差。最後的計算機**驗證了該方法的有效性。
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