5．helper.h
namespace dozerg
return base;
}bool dividestringbytwo(std::string & value,bool & iszero)
std::string::size_type p(value.find_last_not_of(char(0))+1);
iszero=!p;
value.erase(p);
return carry;
}void mutistringwithtwo(std::string & value,int addnumber)
if(carry)
value.push_back(carry); //this requires 0<=carry<=9
}std::string & reversestring(std::string & value,int addvalue = 0)
return value;
}}//namespace stringhelper
}//namespace dozerg
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這個檔案內的函式完成2個重要的任務：把10進製數字字串轉換成2進製位元位，把2進製位元位轉換成10進製數字字串。
首先是checkbasefromstring。它接受乙個8進製的、10進製的或16進製表示的數字字串，按照c語言標準，8進製數字以'0'開頭，後接小於8的數字序列；16進製制數字以"0x"或"0x"開頭，後接'0'-'9,'a'-'f','a'-'f'的字串行。數字前面允許乙個'-'或'+'表示數值的符號。
checkbasefromstring按照這個標準來判斷乙個字串是否是正確的數字表示，並得到它的基數（8，10，16）。它的實現原理則使用了有限狀態機原理，每本《編譯原理》都會講到的東西。具體的流程我就不想多講了，只要用乙個例子走一遍就清楚了。
checkbasefromstring的返回值中，只有8，10，16是表示數值的真正基數，返回2表示數值為0，其他的數值（0，1，3，-1）都表示字串不是正確的數字表示。
然後我想介紹排在最後的函式reversestring。這個函式從名字就可以看出來，它反轉傳入的字串引數value，並返回value的引用。不過值得一提的是它的第二個引數addvalue，是需要加到value的每乙個字元ascii碼上去的。
具體怎麼樣呢，看看**會更清楚。
std::string::size_type l=value.length();
得到value的長度l。
if(l&1)
value[l>>1]+=addvalue;
如果l是奇數，那麼把中間的那個字元ascii碼加addvalue。比如l=5，那麼就先把value[2]加addvalue，顯然在後面的交換過程中，是不會處理到value[2]的，所以這裡先單獨處理了。
然後的迴圈就是首尾交換字元了，
value[i]^=value[l-i-1];
value[l-i-1]^=value[i];
value[i]^=value[l-i-1];
這3行**交換value[i]和value[l-i-1]的值，如果你不懂怎麼做的，那麼看看《離散數學》吧。
下面2行**則給每個字元加addvalue。
這個函式其實非常簡單，只要是稍微有經驗的coder，一眼就能看出來。所以對不起，我囉嗦了！
好了，該到精彩部分了。
下面我講dividestringbytwo。它接受2個引數：
std::string & value,
bool & iszero
第乙個引數value是乙個表示10進製數字的字串，但是不是簡單的"123"。如果value表示的是123，那麼它包含的3個字元是
char[3] = = ;
是不是看到了reversestring的影子？不錯，從"123"到上面的形式的轉換正是reversestring的工作，當然它也負責相反方向的轉換。
那麼究竟為什麼用這種形式來表示數字123呢？讓我們溫習一下10進製數轉2進製數的過程。
比如數字123，它轉化為2進製是（1111011），計算過程如下：
123 / 2 = 61 餘 1
61 / 2 = 30 餘 1
30 / 2 = 15 餘 0
15 / 2 = 7 餘 1
7 / 2 = 3 餘 1
3 / 2 = 1 餘 1
1 / 2 = 0 餘 1
0 結束
於是我們把餘數從下往上排列，就是（1111011）。
好了，現在我可以描述dividestringbytwo的具體作用了，它執行上面的一次除法和求餘的工作。
同樣用上面的例子，假定輸入的字串value為，**：
for(std::string::reverse_iterator v=value.rbegin();v!=value.rend();++v)
對value執行除以2的操作，於是value變成了。**：
std::string::size_type p(value.find_last_not_of(char(0))+1);
iszero=!p;
value.erase(p);
得到最後乙個非0字元（6）的下乙個位置（0），並移除，為什麼？顯然實際上表示的61，那麼應該用就夠了，所以這樣做的原因就是緊縮value的長度，顯然dividestringbytwo的時間複雜度是與value長度有關的。
於是這裡又可以說明另乙個設計決定——把123倒置成來表示——的好處了：每次只需要在末尾erase元素。
iszero雖然是作為乙個引數傳進來了，實際上的作用卻是返回value是否已經成了0，這一點通過!p來判斷。因為std::string::npos通常都是-1，所以如果「最後乙個非0字元」不存在，p的值會是0。
最後就是函式的返回值。如果你看懂了上面除以2的**，就應該知道此時carry的值表示了最後是否有餘數（1為true，0為false），所以整個函式的返回值也就表示了「divide string by two」之後的餘數是多少。
在把10進製數字字串轉化成2進製位元位的時候，dividestringbytwo是最關鍵的呼叫函式之一。
最後我們來看函式mutistringwithtwo。它的作用與dividestringbytwo正好相反，它把字串表示的數字乘以2。為了知道它怎麼工作的，我們再來溫習一下2進製數怎麼轉化成10進製數。
以上面的2進製序列（1111011）為例，轉化過程如下：
1111011
111011 結果 1
11011 結果 1 + 1 * 2 = 3
1011 結果 1 + 3 * 2 = 7
011 結果 1 + 7 * 2 = 15
11 結果 0 + 15 * 2 = 30
1 結果 1 + 30 * 2 = 61
結果 1 + 61 * 2 = 123
上面的過程非常清晰，每次把10進製數乘以2，加上2進製序列的最高位。mutistringwithtwo完成的就是每一步乘2加x的操作，其中addnumber是需要加的數值。
**我想不用講解了，如果弄懂了上面的過程，看**就像看**一樣容易。
同樣在這個過程中，採用的方式表示123是有優勢的，最高位在後面，進製的時候只要push_back就行了。
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