希爾（Shell）排序

希爾（shell）排序

2）平方級時間複雜度，但當然也沒有線性排序演算法的o（n）級的線性時間複雜度，對於大型資料輸入，線性演算法肯定是最佳的選擇，但對於中規模資料而言，希爾排序無疑是最佳的選擇。演算法大師knuth在他的著作《計算機程式設計藝術》給出的希爾排序的平均時間複雜度為o（n

1.3），介於平方級和線性級之間。

如果你知道插入排序，就很容易理解其排序思想，他的做法是:先取乙個整數d

11個組，所有距離為d

1倍數的記錄放在一組中，先在各組內排序；然後取d

21重複上述分組和排序工作；直到d

i=1,即所有記錄放在一組中為止。各組的排序可以採用直接插入法，也可以採用像直接選擇排序或堆排序等其他排序方法。

直接插入排序在輸入序列基本有序時，排序時間較少。另一方面，當n值較小時，n和n

2的差別也較小。shell排序開始時增量較大，分組較多，每組的記錄數目較少，故在各組內採用直接插入排序較快，後來增量d

i‑逐漸縮小，分組數減少，各組的記錄數增多，但由於已經按d

i-1分組排序，序列已經趨於有序態，所以一趟排序過程也較快。因此，shell排序在效率上比直接排序有較大的改進。。

希爾排序的實現:

void shellsort(sortobject * pvector , int d)

if (j != i - increment) pvector->record[ j + increment ] = temp;}}

}希爾排序示例:

初始序列:

49 , 38 , 65 , 97 , 13 , 76 , 27 , 49』

increment=4:

①i = 4 , temp.key = 13 , j = 0,交換49和13:

13 ， 38 ， 65 ， 97 ， 49 ， 76 ， 27 ， 49 』

②i = 5 , temp.key = 76 , j = 1,不交換38和76:

13 ， 38 ， 65 ， 97 ， 49 ， 76 ， 27 ， 49 』

③ i = 6, temp.key = 27 , j = 2,交換65和27:

13 ， 38 ， 27 ， 97 ， 49 ， 76 ， 65， 49 』

④ i = 7, temp.key = 49 , j = 3,交換97和49

『: 13 ， 38 ， 65 ，49

』， 49 ， 76 ， 27 ， 97

increment=2:

①i = 2 , temp.key = 27 , j = 0, 不交換13和27:

13 ， 38 ， 65 ，49

』， 49 ， 76 ， 27 ， 97

②i =3 , temp.key = 49

』, j = 1,不交換38和49

』:13 ， 38 ， 65 ，49

』， 49 ， 76 ， 27 ， 97

③ i = 4, temp.key = 49 , j = 2,交換65和27:

13 ， 38 ， 65 ，49

』， 49 ， 76 ， 27 ， 97 』

④ i =5, temp.key = 76 , j = 3,交換97和49

『: 13 ， 38 ， 65 ，49

』， 49 ， 76 ， 27 ， 97

⑤i = 6, temp.key = 65 , j = 2,交換65和27:

13 ， 38 ， 65 ，49

』， 49 ， 76 ， 27 ， 97 』

⑥i = 7, temp.key = 97 , j = 3,交換97和49

『: 13 ， 38 ， 65 ，49

』， 49 ， 76 ， 27 ， 97

increment = 1:

同插入排序

最後得:

13 , 27 , 38 , 49』 , 49 , 65 , 76 , 97

如果仔細分析演算法的每一步，我們可以看到對於增量劃分的每一組資料，不是將分別對每一組資料進行插入排序，而是從各組交替進行插入排序的，從increment+1下標元素開始順序遍歷至最後乙個元素，對每乙個元素和他前面已成有序態的同一組資料進行插入排序。。

希爾（Shell）排序

希爾shell排序

希爾排序 Shell

希爾排序 Shell

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希爾shell排序

希爾排序 Shell

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