大菲波那契數的計算程式

大菲波那契數的計算程式

對於較大的n，由於f[n]已超過計算機字長所能表示的範圍，如何利用計算機來精確地生成的f[n]值呢？例如，當n=100時，f[1000]的值大大超過了無符號長整數所能表示的範圍，很多對程式設計已有相當多經驗的程式設計師對此不知所措。

事實上這一問題的解決非常簡單，設想讓我們用紙和筆來計算f[100]，所要做的無非是反覆進行多位數的加法，如果我們將每位數用陣列的乙個單元來表示，乙個菲波那契數用乙個陣列表示，只要設計乙個多位數的加法程式，相應地，將前面計算小菲波那契數的程式加以改造，問題不就解決了嗎？！

為此，定義乙個多位數的結構：

#define radix

10typedef struct tagmpint

mpint;

實現多位數加法的函式為：

void mpintadd(mpint *z, mpint *x, mpint *y)

if (x->length > y->length)

while (i < x->length)

if (x->length < y->length)

while (i < y->length)

if (carry != 0)

z->length = i;

}大菲波那契數的計算程式為：

// file: fibbig.c

#include "mparth.h"

void fibtable()

fclose(fp);

}程式mpadd有很大的改進餘地，該程式的設計完全模擬手工演算過程，用乙個字長存放乙個十進位制位，沒有充分利用計算機的空間資源和計算能力。容易看出，若將基數radix加大，可以加快問題求解的速度。例如，將radix的巨集定義改為

#define radix

10000

不必修改程式，計算速度將加快4倍。當然，radix＝256時，可以充分地發揮計算機的時空效能，這時已不需要1000位來存放乙個菲波那契數，但必須將相應的結果轉換為十進位制，以符合自然數的書寫習慣。