1．編寫本文目的
浮點運算已屬常用，但仍有深究必要，以消除其中可能的錯誤使用。
2．預期讀者
4．正文
㈠ float格式簡談
inter 80386/80387 及以上型號cpu有三種浮點型別，即短實數、長實數和80位臨時實數，分別占用4位元組、8位元組和10位元組，對應著c/c++中的float、double和long double[注1]，我以 real4、real8和real0表示之。
每種浮點格式皆應符合ieee標準，稱為規格化數，不符合ieee標準的浮點格式稱為非格式化數（nan），我以最簡單的float格式舉例。
float格式資料長32 bits，最高位為符號位：0為正，1為負；緊接著的8位為階碼：為了便於比較大小，其固定偏移7fh長，即0實際表示-7fh，7fh實際表示0，0ffh實際表示80h；餘下的低23位為尾數（有效數字），為了使有效數字達到最大精度，這23個有效數字隱含著固定位1[注2]，比如尾數10000000000000000000001其實就是1.10000000000000000000001，1被省略，而小數點固定在首位。
根據以上規則可以知道float所能表示的絕對值大小範圍是
0 000,0000,0 000,0000,0000,0000,0000,0000 b 至
0 111,1111,1 111,1111,1111,1111,1111,1111 b
即±1.00000000000000000000000b×2(0x00-0x7f) 到±1.11111111111111111111111b×2(0xff-0x7f)
然而事實上並不是這樣，因為從這個範圍可以看出它並不能表示0.0，而0.0為常用數字，所以特別規定±1.00000000000000000000000b×200為零，規定指數為0xff的數字為非法數字，因此float實際的絕對值範圍（除去0以外）是
0 000,0000,0 000,0000,0000,0000,0000,0001 b 至
0 111,1111,0 111,1111,1111,1111,1111,1111 b
即 0 並上 ±1.00000000000000000000001b×2(0x00-0x7f) 到±1.11111111111111111111111b×2(0xfe-0x7f)
可能的格式狀態：
+不支援
+非有效數
-不支援
-非有效數
+規格化
+∞-規格化
-∞+0
+空-0
-空+不能規格化
-不能規格化
可能的異常：
無效操作
上溢下溢
除零不可規格化運算元
精度不足
㈡ 注意事項
a. 可以看出0可以用+0表示，也可以用-0表示，為此，cpu在比較零值時作了特殊處理，結果是±0雖然在儲存器上格式不同，但比較值相同，然而如果是用位元組來比較float型別大小時卻需要注意這一點。
b. 運算上溢的值不是實際值，而是特值 0 111,1111,0 000,0000,0000,0000,0000,0000 b，例如 1.0×2127 + 1.5×2127 不等於 1.5×2128，雖然它有能力表示1.5×2128。
c. ㈢ 在c++中的部分解決方案及遺留問題
5．參考資料
《inter 80x86/80387 彙編指南》
6．附錄
[注1]：m$認為double精度已足夠，故在mvc++5.0及以後取消80位了臨時實數，令long double等同於double，但在本文中的long double還是指80位臨時實數。
[注2]：各種浮點型別格式類似，double指數偏移基數3ffh，long double指數偏移基數3fffh，但long double特殊在無有效數字隱含位。
real04：符號位1，階碼08(固定偏移 7f)，尾數23，固定隱含位有；
real08：符號位1，階碼11(固定偏移 3ff)，尾數52，固定隱含位有；
real10：符號位1，階碼15(固定偏移3fff)，尾數64，固定隱含位無；
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