不知道各位學習過線性代數 沒有, 矩陣是線代裡面乙個非常重要的知識, 如果有的童鞋沒有學習或者過了太久忘了的話, 我可以幫您回顧一下相關的重要知識點
我實在不想打矩陣了, 這裡無關緊要的就用文字描述一下吧
要求: 同型矩陣, 即兩個矩陣的規模一樣, 都是 m*nm∗n.
操作: 將兩個矩陣對應位置的數相加即可
就是加法的逆運算, 不再贅述
要求: 乙個數乘以乙個矩陣
操作: 將矩陣的每乙個位置的元素都乘以這個數
矩陣乘以乙個矩陣
要求: 矩陣a * 矩陣b, 必須要求, 矩陣a的規模為 mnm∗n, 則 b的規模為 nkn∗k, 即a的列數等於b的行數
操作: 如下圖所示
快速冪（矩陣快速冪）
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...